A
e 1 atm , a entropia da água líquida é
mol. Calcule a entropia do vapor de água a
e
. Os dados sāo:
e
mol no ponto de ebulição,
. O vapor de água pode ser assumido como sendo um gis ideal.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular a entropia do vapor de água a 200 °C e 0,5 atm. A gente sabe que a entropia da água líquida a 25 °C e 1 atm é 69.950 J/K·mol. Pra resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, como mudanças de entropia com temperatura e pressão, além de considerar que o vapor de água se comporta como um gás ideal. Vamos precisar das capacidades caloríficas e da entalpia de vaporização que foram dadas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a variação de entropia quando a água líquida é aquecida de 25 °C até o ponto de ebulição, que é 100 °C. Para isso, usamos a fórmula:
Aqui,
é a capacidade calorífica a pressão constante e
é a temperatura em Kelvin.
Passo 3
Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:
Passo 4
Agora, calculamos
:
Calculando o logaritmo:
Então,
Passo 5
Em seguida, precisamos considerar a vaporização da água a 100 °C. A entropia de vaporização é dada por:
Onde
e
.
Então,
Passo 6
Agora, vamos aquecer o vapor de água de 100 °C até 200 °C a 0,5 atm. Usamos novamente a fórmula da variação de entropia:
Onde:
-
-
-
-
-
(constante dos gases)
Passo 7
Primeiro, calculamos a parte da temperatura:
Então,
Agora, a parte da pressão:
Então,
Passo 8
Somando as duas partes para encontrar
:
Passo 9
Finalmente, somamos todas as variações de entropia para obter a entropia total do vapor a 200 °C e 0,5 atm:
Resposta
A entropia do vapor de água a 200 °C e 0,5 atm é aproximadamente 89.109 J/K·mol.