A 25^circ C, a constante de equilíbrio para a reação é de Kp=47,9. Desta forma, responda:
N2 O4(g) <=ftharpoons 2 NO2(g)
Se 0,020 mol de N2 O4 e 0,010 mol de NO2 são colocados em um recipiente de reação de 2,00L e estes gases são deixados até atingir o equilibrio, quais as concentrações de equilíbrio de N2 O4 e NO2 ? (R=8,3145 times 10^-2 L bar K^-1 mol^-1)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma reação química que acontece no gás a 25°C, com uma constante de equilíbrio N2 O4(g) <=ftharpoons 2 NO2(g) . A reação é:
O que a gente precisa descobrir é: se colocarmos 0,020 mol de e 0,010 mol de num recipiente de 2,00 litros e deixarmos a reação acontecer até ela atingir o equilíbrio, quais serão as concentrações das substâncias no ponto de equilíbrio? Para resolver isso, vamos usar o conceito de constante de equilíbrio e montar uma tabela de reação em equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular as concentrações iniciais das substâncias. A concentração é dada por:
Concentração = Quantidade de molsVolume (L) çã
Então:
[N2 O4]inicial = 0,020, mol2,00, L = 0,010, M
[NO2]inicial = 0,010, mol2,00, L = 0,005, M

Passo 3

Agora, vamos montar a tabela de variação das concentrações durante o equilíbrio. Vamos chamar de c|ccc & N2 O4 & <=ftharpoons & 2 NO2 hline Inicial (M) & 0,010 & & 0,005 Variação (M) & -x & & +2x Equilíbrio (M) & 0,010 - x & & 0,005 + 2x a quantidade de que vai reagir para formar :
çãí

Passo 4

A constante de equilíbrio Kp = [NO2]^2[N2 O4] está relacionada às pressões parciais dos gases no equilíbrio. Porém, como estamos trabalhando com concentrações, vamos assumir que a pressão é proporcional à concentração, então podemos usar 47,9 = (0,005 + 2x)^20,010 - x (que seria equivalente nesse contexto). A expressão para da reação é:
Substituindo as concentrações de equilíbrio:

Passo 5

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de (0,005 + 2x)^2 = 0,000025 + 0,02x + 4x^2 . Primeiro, expandimos o numerador:
47,9 = 0,000025 + 0,02x + 4x^20,010 - x
Substituindo de volta na equação do 47,9 (0,010 - x) = 0,000025 + 0,02x + 4x^2 :
0,479 - 47,9x = 0,000025 + 0,02x + 4x^2
Agora, multiplicamos ambos os lados por para eliminar o denominador:
Distribuindo o :

Passo 6

Vamos reorganizar a equação para formar uma equação quadrática:
4x^2 + (0,02 + 47,9)x + (0,000025 - 0,479) = 0
Simplificando os termos:
4x^2 + 47,92x - 0,478975 = 0

Passo 7

Agora, vamos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:
x = -b pm raizb^2 - 4ac2a
Onde:
  • De
  • De
  • x = -47,92 pm raiz2302,8788
Calculando o discriminante ( raiz2302,878 approx 47,97 ):
x = -47,92 pm 47,978
x = -47,92 + 47,978 = 0,058 = 0,00625, M
Agora, calculando :
Então:
Vamos considerar apenas a solução positiva, já que representa uma quantidade de massa:

Passo 8

Agora que temos [N2 O4]equilíbrio = 0,010 - x = 0,010 - 0,00625 = 0,00375, M , podemos encontrar as concentrações de equilíbrio:
[NO2]equilíbrio = 0,005 + 2x = 0,005 + 2 times 0,00625 = 0,005 + 0,0125 = 0,0175, M í
í

Resposta

As concentrações de equilíbrio são:

Exercícios relacionados