A
, a constante de equilíbrio para a reação é de
. Desta forma, responda:
de
e 0,010 mol de
são colocados em um recipiente de reação de 2,00L e estes gases são deixados até atingir o equilibrio, quais as concentrações de equilíbrio de
e
?
bar
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma reação química que acontece no gás a 25°C, com uma constante de equilíbrio
. A reação é:
O que a gente precisa descobrir é: se colocarmos 0,020 mol de
e 0,010 mol de
num recipiente de 2,00 litros e deixarmos a reação acontecer até ela atingir o equilíbrio, quais serão as concentrações das substâncias no ponto de equilíbrio? Para resolver isso, vamos usar o conceito de constante de equilíbrio e montar uma tabela de reação em equilíbrio.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular as concentrações iniciais das substâncias. A concentração é dada por:
Então:
Passo 3
Agora, vamos montar a tabela de variação das concentrações durante o equilíbrio. Vamos chamar de
a quantidade de
que vai reagir para formar
:
Passo 4
A constante de equilíbrio
está relacionada às pressões parciais dos gases no equilíbrio. Porém, como estamos trabalhando com concentrações, vamos assumir que a pressão é proporcional à concentração, então podemos usar
(que seria equivalente nesse contexto). A expressão para
da reação é:
Substituindo as concentrações de equilíbrio:
Passo 5
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de
. Primeiro, expandimos o numerador:
Substituindo de volta na equação do
:
Agora, multiplicamos ambos os lados por
para eliminar o denominador:
Distribuindo o
:
Passo 6
Vamos reorganizar a equação para formar uma equação quadrática:
Simplificando os termos:
Passo 7
Agora, vamos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:
Onde:
Calculando o discriminante (
):
Agora, calculando
:
Então:
Vamos considerar apenas a solução positiva, já que
representa uma quantidade de massa:
Passo 8
Agora que temos
, podemos encontrar as concentrações de equilíbrio:
Resposta
As concentrações de equilíbrio são: