À os produtos de solubilidade do sulfato de chumbo, cromato de bário e hidróxido de zinco são, respectivamente, iguais a e . Determine as concentrações de cada um dos cátions nas soluções saturadas de cada uma das substâncias. (íons chumbo ; íons bário íons zinco ).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de química sobre produtos de solubilidade! O enunciado nos dá os valores de para sulfato de chumbo, cromato de bário e hidróxido de zinco a . Nosso objetivo é encontrar as concentrações dos cátions ( , e ) nas soluções saturadas de cada uma dessas substâncias. Para isso, vamos usar o conceito de produto de solubilidade e as equações de dissociação de cada sal.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o produto de solubilidade ( Ksp = [Cátions]^coeficiente times [Ânions]^coeficiente ) é uma constante que indica o quanto de um sal se dissolve em água até a solução ficar saturada. A equação geral para o é:
áÂ
Vamos aplicar isso para cada sal.

Passo 3

1. Sulfato de Chumbo ( PbSO4 rightarrow Pb^2+ + SO4^2- )
A equação de dissociação é:
[Pb^2+] = [SO4^2-] = x
O Ksp = x times x = x^2 dado é x = raizKsp = raiz1,8 times 10^-8 approx 1,34 times 10^-4 , mol/L .
Como a dissociação é 1:1 para os íons, podemos dizer que:
Então:
Resolvendo para :

Passo 4

2. Cromato de Bário ( BaCrO4 rightarrow Ba^2+ + CrO4^2- )
A equação de dissociação é:
[Ba^2+] = [CrO4^2-] = y
O Ksp = y times y = y^2 dado é y = raizKsp = raiz2,4 times 10^-10 approx 1,55 times 10^-5 , mol/L .
Novamente, a dissociação é 1:1, então:
Logo:
Resolvendo para :

Passo 5

3. Hidróxido de Zinco ( Zn(OH)2 rightarrow Zn^2+ + 2 , OH^- )
A equação de dissociação é:
Ksp = [Zn^2+] times [OH^-]^2 = z times (2z)^2 = 4z^3
O 4z^3 = 1,0 times 10^-18 z^3 = 1,0 times 10^-184 = 2,5 times 10^-19 z = raiz[3]2,5 times 10^-19 approx 6,30 times 10^-7 , mol/L dado é .
Aqui, a dissociação produz 1 cátion e 2 ânions . Então, se a concentração de for , a de será .
A expressão do fica:
Resolvendo para :

Resposta

As concentrações dos cátions nas soluções saturadas são:

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