O produto de solubilidade do hidróxido de magnésio é igual a . Calcule a solubilidade desse hidróxido e o pH de sua solução saturada.( e ).

Passo 1

Vamos lá! Você tem um exercício que pede para calcular a solubilidade do hidróxido de magnésio ( ) e o pH de sua solução saturada, sabendo que o produto de solubilidade ( ) é . Vamos usar conceitos de solubilidade e equilíbrio químico para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender como o hidróxido de magnésio se dissocia na água. A equação de dissociação é:
Isso significa que cada molécula sólida de que se dissolve produz um íon e dois íons .

Passo 3

O produto de solubilidade ( ) relaciona as concentrações dos íons em equilíbrio. Para a dissociação acima, a expressão de é:
Aqui, é a concentração de íons e é a concentração de íons na solução.

Passo 4

Vamos chamar a solubilidade do de (em mol/L). Quando mol/L de se dissolve:
  • A concentração de será mol/L.
  • A concentração de será mol/L, já que cada molécula libera dois íons .

Passo 5

Substituindo esses valores na expressão de :

Passo 6

Agora, vamos resolver para :
Dividindo ambos os lados por 4:
Agora, tiramos a raiz cúbica de ambos os lados para encontrar :

Passo 7

Com a solubilidade encontrada, podemos agora calcular o pH da solução saturada. Primeiro, precisamos encontrar a concentração de :
Agora, calculamos o pOH usando a fórmula:
Finalmente, lembrando que , encontramos o pH:

Resposta

A solubilidade do hidróxido de magnésio é e o pH da solução saturada é aproximadamente .

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