O produto de solubilidade do hidróxido de magnésio é igual a . Calcule a solubilidade desse hidróxido e o pH de sua solução saturada.( e ).

Passo 1

Vamos lá! Você tem um exercício que pede para calcular a solubilidade do hidróxido de magnésio ( ) e o pH de sua solução saturada, sabendo que o produto de solubilidade ( ) é . Vamos usar conceitos de solubilidade e equilíbrio químico para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender como o hidróxido de magnésio se dissocia na água. A equação de dissociação é:
Mg(OH)2(s) <=ftharpoons Mg^2+(aq) + 2,OH^-(aq)
Isso significa que cada molécula sólida de que se dissolve produz um íon e dois íons .

Passo 3

O produto de solubilidade ( Ksp = [Mg^2+][OH^-]^2 ) relaciona as concentrações dos íons em equilíbrio. Para a dissociação acima, a expressão de é:
Aqui, é a concentração de íons e é a concentração de íons na solução.

Passo 4

Vamos chamar a solubilidade do de (em mol/L). Quando mol/L de se dissolve:
  • A concentração de será mol/L.
  • A concentração de será mol/L, já que cada molécula libera dois íons .

Passo 5

Substituindo esses valores na expressão de Ksp = [Mg^2+][OH^-]^2 = S times (2S)^2 = S times 4S^2 = 4S^3 :

Passo 6

Agora, vamos resolver para 4S^3 = 1,8 times 10^-11 :
S^3 = 1,8 times 10^-114 = 4,5 times 10^-12
Dividindo ambos os lados por 4:
S = raiz[3]4,5 times 10^-12 approx 1,65 times 10^-4 mol/L
Agora, tiramos a raiz cúbica de ambos os lados para encontrar :

Passo 7

Com a solubilidade [OH^-] = 2S = 2 times 1,65 times 10^-4 = 3,3 times 10^-4 mol/L encontrada, podemos agora calcular o pH da solução saturada. Primeiro, precisamos encontrar a concentração de pOH = -log[OH^-] = -log(3,3 times 10^-4) approx 3,48 :
pH = 14 - pOH = 14 - 3,48 = 10,52
Agora, calculamos o pOH usando a fórmula:
Finalmente, lembrando que , encontramos o pH:

Resposta

A solubilidade do hidróxido de magnésio é e o pH da solução saturada é aproximadamente .

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