A e sob pressão de 43 atm , a densidade do etano líquido saturado é de e a do vapor de etano, também saturado, é de . Qual o menor e o maior volume que podem ser ocupados por 100 kg de etano a e sob pressão de 43 atm? Quantos quilogramas de etano estão na fase vapor e quantos na fase líquida num recipiente de 500 L , contendo 100 kg de etano, nas mesmas condições anteriormente mencionadas de pressão e temperatura?

Passo 1

Beleza, então temos um exercício que envolve propriedades do etano nas fases líquida e vapor sob certas condições de temperatura e pressão. A gente vai usar conceitos de densidade e massa para calcular volumes e distribuição das fases. Precisamos entender como a densidade está relacionada com a massa e o volume, usando a fórmula básica:

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o menor volume que 100 kg de etano pode ocupar. Isso acontece quando todo o etano está na fase líquida, porque a densidade do líquido é maior.
Usando a fórmula da densidade:
Aqui, e í.
í

Passo 3

Agora, vamos calcular o maior volume que 100 kg de etano pode ocupar, que é quando todo está na fase vapor. A densidade do vapor é menor.
Usando a mesma fórmula:
á

Passo 4

Para a segunda parte, queremos saber quantos quilogramas de etano estão na fase vapor e na fase líquida em um recipiente de 500 litros (0,5 m³).
Vamos chamar de massa líquida e de massa vapor. Sabemos que:
E os volumes das fases:
Como o volume total é 0,5 m³:
Substituindo as expressões de e :
E sabendo que :

Passo 5

Vamos resolver essa equação:
Multiplicando tudo por 326 * 107 para eliminar os denominadores:
Então, a massa na fase vapor:

Resposta

O menor volume que 100 kg de etano pode ocupar a 25°C e 43 atm é aproximadamente 0,306 m³, e o maior volume é cerca de 0,935 m³. Em um recipiente de 500 litros contendo 100 kg de etano nessas condições, há aproximadamente 69,25 kg na fase líquida e 30,75 kg na fase vapor.

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