Usando o diagrama reduzido de compressibilidade, determine a pressão a que está sujeito um mol de gás carbônico ocupando um volume de
na temperatura de
, sendo dados
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir qual a pressão que um mol de gás carbônico (CO₂) está sofrendo quando ocupa um volume de
a uma temperatura de
. Para isso, vamos usar o diagrama reduzido de compressibilidade, que nos ajuda a entender o comportamento dos gases reais comparado aos ideais. Precisaremos das propriedades críticas do CO₂, que são a pressão crítica (
) e a temperatura crítica (
).
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as temperaturas para a escala Kelvin, já que as equações dos gases usam essa unidade. A fórmula para converter Celsius para Kelvin é:
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a temperatura reduzida (
), que é a relação entre a temperatura do gás (
) e a temperatura crítica (
):
Essa temperatura reduzida nos ajuda a localizar o ponto no diagrama de compressibilidade.
Passo 4
Com o valor de
, consultamos o diagrama reduzido de compressibilidade para encontrar o fator de compressibilidade (
). Supondo que, para
, o diagrama nos dá
. O fator de compressibilidade ajusta a equação dos gases ideais para levar em conta o comportamento real do gás.
Passo 5
Agora, vamos usar a equação dos gases reais que relaciona
, pressão (
), volume (
), quantidade de substância (
) e temperatura (
):
Queremos encontrar
, então rearranjamos a equação:
Vamos inserir os valores:
Substituindo:
Resposta
A pressão a que está sujeito um mol de gás carbônico nessas condições é aproximadamente
.