Suponha que você queira determinar o campo elétrico em uma determinada região do espaço. Você tem um pequeno objeto com carga conhecida e um instrumento que mede a magnitude e direção da força exercida sobre o objeto pelo campo elétrico. (b) Qual é a magnitude e direção do campo elétrico se o objeto tiver uma carga de e o instrumento indicar que a força é de , para oeste?

Passo 1

Então, a gente tem uma questão sobre campo elétrico. O enunciado diz que temos um objeto com uma carga conhecida ( ) e um instrumento que mede a força que o campo elétrico exerce sobre esse objeto. Queremos descobrir qual é a magnitude (tamanho) e a direção desse campo elétrico quando a força medida é de para oeste. Para resolver isso, vamos precisar usar a relação entre força elétrica e campo elétrico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a força elétrica ( ) com o campo elétrico ( ) e a carga ( ). Essa relação é dada por:
Isso significa que a força elétrica é igual à carga multiplicada pelo campo elétrico.

Passo 3

Queremos encontrar o campo elétrico ( ), então vamos isolar na equação. Para isso, dividimos ambos os lados da equação por :
Essa fórmula nos permite calcular o campo elétrico se conhecermos a força e a carga.

Passo 4

Vamos agora substituir os valores que temos na fórmula. A força ( ) é de e a carga ( ) é de . Convertendo para unidades padrão:
Então,

Passo 5

O resultado negativo indica que o campo elétrico está na direção oposta à força aplicada sobre a carga. Como a força foi medida para oeste e a carga é negativa, o campo elétrico deve estar direcionado para o leste.

Resposta

O campo elétrico tem uma magnitude de direcionado para leste.

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