Suponha que você queira determinar o campo elétrico em uma determinada região do espaço. Você tem um pequeno objeto com carga conhecida e um instrumento que mede a magnitude e direção da força exercida sobre o objeto pelo campo elétrico. (b) Qual é a magnitude e direção do campo elétrico se o objeto tiver uma carga de -10,0 mu C e o instrumento indicar que a força é de 20,0 mu N, para oeste?

Passo 1

Então, a gente tem uma questão sobre campo elétrico. O enunciado diz que temos um objeto com uma carga conhecida ( -10,0 mu C) e um instrumento que mede a força que o campo elétrico exerce sobre esse objeto. Queremos descobrir qual é a magnitude (tamanho) e a direção desse campo elétrico quando a força medida é de 20,0 mu N para oeste. Para resolver isso, vamos precisar usar a relação entre força elétrica e campo elétrico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a força elétrica ( F) com o campo elétrico ( E) e a carga ( q). Essa relação é dada por:
F = q cdot E
Isso significa que a força elétrica é igual à carga multiplicada pelo campo elétrico.

Passo 3

Queremos encontrar o campo elétrico ( E), então vamos isolar E na equação. Para isso, dividimos ambos os lados da equação por q:
E = Fq
Essa fórmula nos permite calcular o campo elétrico se conhecermos a força e a carga.

Passo 4

Vamos agora substituir os valores que temos na fórmula. A força ( F) é de 20,0 mu N e a carga ( q) é de -10,0 mu C. Convertendo para unidades padrão:
F = 20,0 times 10^-6, N
q = -10,0 times 10^-6, C
Então,
E = 20,0 times 10^-6, N-10,0 times 10^-6, C = -2, NC

Passo 5

O resultado negativo indica que o campo elétrico está na direção oposta à força aplicada sobre a carga. Como a força foi medida para oeste e a carga é negativa, o campo elétrico deve estar direcionado para o leste.

Resposta

O campo elétrico tem uma magnitude de 2, NC direcionado para leste.

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