2a) Calcule a densidade do Potássio (K), sabendo que esse elemento apresenta uma estrutura cúbica simples com raio atômico 243 pm .
Passo 1
Beleza, vamos resolver juntos esse exercício! A gente precisa calcular a densidade do Potássio (K). Sabemos que o Potássio tem uma estrutura cúbica simples e o raio atômico é de 243 pm. Para isso, vamos usar conceitos de estrutura cristalina e fórmulas de densidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a estrutura cúbica simples. Nessa estrutura, cada célula unitária do cristal tem 1 átomo dentro dela. Isso significa que, por célula, temos apenas 1 átomo de Potássio.
Passo 3
Agora, precisamos relacionar o raio atômico com o tamanho da célula unitária. Em uma estrutura cúbica simples, o comprimento da aresta da célula (
) é igual a duas vezes o raio atômico (
):
Substituindo o valor do raio:
Convertendo para metros:
Passo 4
Agora, vamos calcular o volume da célula unitária. O volume (
) de um cubo é dado por:
Substituindo o valor de
Passo 5
Precisamos saber a massa de uma célula unitária. Para isso, usamos a massa molar do Potássio. A massa molar do K é aproximadamente 39,10 g/mol. Primeiro, encontramos a massa de um átomo de K:
Convertendo para kg:
Passo 6
Como temos 1 átomo por célula unitária, a massa da célula unitária é:
Passo 7
Agora, podemos calcular a densidade (
) usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
A densidade do Potássio é aproximadamente
.