2a Questão: Calcule a dilatação linear de uma barra de 5 metros, feita de aço e que teve sua temperatura elevada em 30 ºC. O coeficiente de dilatação linear do aço é 11 x 10-6 ºC-1. *
a) 0,0178 cm
b) 0,165 cm
c) 0,197 cm
d) 0,0082cm
e) 1,54 cm​

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa calcular a dilatação linear de uma barra de aço que tem 5 metros de comprimento e que teve a temperatura aumentada em 30 ºC. Para isso, vamos usar o conceito de dilatação linear, que faz parte da física, especificamente do estudo de como os materiais se expandem quando aquecidos. O que precisamos é da fórmula da dilatação linear, que relaciona o comprimento inicial, a variação de temperatura e o coeficiente de dilatação do material.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da dilatação linear:
De
Onde:
  • De é a variação no comprimento,
  • L0 é o comprimento inicial,
  • alpha é o coeficiente de dilatação linear,
  • De é a variação de temperatura.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que a gente tem:
  • Comprimento inicial ( L0): 5 metros,
  • Coeficiente de dilatação linear ( alpha): 11 times 10^-6 , ^circ C^-1,
  • Variação de temperatura ( De): 30 ºC.

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula:
De

Passo 5

Primeiro, multiplicamos 5 metros por 11 times 10^-6:
5 times 11 times 10^-6 = 55 times 10^-6 , m

Passo 6

Agora, multiplicamos esse resultado pela variação de temperatura (30 ºC):
55 times 10^-6 times 30 = 1.65 times 10^-3 , m

Passo 7

Como a resposta pede em centímetros, vamos converter metros para centímetros. Sabemos que 1 metro é igual a 100 centímetros, então:
1.65 times 10^-3 , m = 0.165 , cm

Resposta

A dilatação linear da barra é 0,165 cm, ou seja, a alternativa b) 0,165 cm.

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