2x²-8x+8=0
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a equação quadrática
. Vamos trabalhar com a matéria de álgebra, especificamente na resolução de equações do segundo grau. Para resolver essa equação, vamos usar a fórmula de Bhaskara, que nos ajuda a encontrar os valores de
que satisfazem a equação.
Passo 2
Vamos identificar os coeficientes da equação quadrática. Na fórmula geral
, temos:
Passo 3
Agora, vamos calcular o discriminante, também conhecido como delta (
). O discriminante é dado por:
Substituindo os valores:
O valor de
nos diz quantas soluções reais a equação possui. Se
, temos duas soluções distintas; se
, temos uma solução única; e se
, não há soluções reais.
Passo 4
Como o delta é zero (
), sabemos que a equação tem duas raízes reais iguais. Agora, vamos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar o valor de
:
Passo 5
Substituindo os valores que já conhecemos na fórmula:
Como o discriminante é zero, a parte
não altera o valor, então simplificamos para:
Resposta
A solução da equação é
.