2x²+12x+18=0 a equação se segundo grau.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação do segundo grau que é 2x² + 12x + 18 = 0². No segundo grau a gente trabalha com equações que têm a forma ax² + bx + c = 0². Para resolver, vamos precisar usar a fórmula de Bhaskara, que nos ajuda a encontrar as raízes (os valores de x) dessa equação.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes da nossa equação:
  • a = 2 (o número que está em frente ao ²),
  • b = 12 (o número em frente ao x),
  • c = 18 (o termo constante).
Esses valores são essenciais para aplicar a fórmula de Bhaskara.

Passo 3

Agora, vamos calcular o discriminante, que é a parte de baixo da fórmula de Bhaskara, representada por De. Ele é calculado assim:
De²
Substituindo os valores que encontramos:
De²
O discriminante nos diz quantas soluções a equação tem e de que tipo elas são.

Passo 4

Com De, sabemos que a equação tem duas soluções reais e iguais. Isso significa que a parábola toca o eixo x em apenas um ponto.

Passo 5

Vamos agora usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as soluções:
x = -b pm raizDe
Como De, a fórmula simplifica para:
x = -b2a
Substituindo os valores:
x = -122 times 2 = -124 = -3

Resposta

A solução da equação 2x² + 12x + 18 = 0² é x = -3.

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