Qual a raiz quadrada de 700?

Passo 1

Beleza, o que a gente precisa fazer aqui é encontrar a raiz quadrada de 700. Isso faz parte da matéria de álgebra, especificamente trabalhando com raízes quadradas e fatoração de números. Vamos precisar fatorar o número 700 em fatores primos para simplificar a raiz quadrada.

Passo 2

Primeiro, vamos fatorar o número 700 em seus fatores primos. Isso significa quebrar o número em multiplicações de números primos:
700 = 7 times 100
100 = 10 times 10
10 = 2 times 5
Então, podemos escrever:
700 = 7 times 2 times 5 times 2 times 5

Passo 3

Agora que temos a fatoração, vamos agrupar os fatores em pares, porque a raiz quadrada de um produto de fatores pares pode ser simplificada:
700 = (2 times 2) times (5 times 5) times 7
Aqui, 2 times 2 é 2^2 e 5 times 5 é 5^2.

Passo 4

Aplicando a propriedade da raiz quadrada, que diz que raiza times b = raiza times raizb, podemos simplificar:
raiz700 = raiz2^2 times 5^2 times 7
raiz700 = raiz2^2 times raiz5^2 times raiz7

Passo 5

Sabemos que raiz2^2 = 2 e raiz5^2 = 5, então:
raiz700 = 2 times 5 times raiz7
raiz700 = 10 times raiz7

Resposta

A raiz quadrada de 700 simplificada é:
raiz700 = 10raiz7

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