Em 30 de agosto de 2020, ocorreram abalos sísmicos no estado da Bahia, com epicentro em Amargosa. Esses tremores também foram sentidos em outras cidades, entre elas Feira de Santana, a 115 km de Amargosa. Considere que as ondas sísmicas geradas pelos tremores tinham frequência de 0,20 Hz, comprimento de 15 km e que se propagaram pela superfície da Terra com velocidade constante, independentemente da constituição física da superfície. O intervalo de tempo entre a primeira frente de onda ser detectada em Amargosa e ser sentida em Feira de Santana foi de, aproximadamente,
a) 15s.
b) 38s.
c) 42s.
d) 50s.
e) 56s.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre abalos sísmicos que aconteceram em Amargosa, na Bahia, e como esses tremores foram sentidos em Feira de Santana, que fica a 115 km de distância. Estamos lidando com ondas sísmicas, que são tipos de ondas que se propagam através da Terra. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o tempo que uma onda leva para percorrer uma certa distância, usando informações como frequência, comprimento de onda e velocidade da onda.

Passo 2

Primeiro, vamos entender alguns conceitos básicos. A frequência (f) de uma onda diz quantas oscilações a onda completa em um segundo e é medida em Hertz (Hz). O comprimento de onda (λ) é a distância entre dois pontos consecutivos que estão na mesma fase da onda, como de um pico ao próximo pico, e é geralmente medida em metros (m) ou quilômetros (km).
A velocidade (v) da onda está relacionada à frequência e ao comprimento de onda pela fórmula:
v = f times lambda

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula para encontrar a velocidade das ondas sísmicas. A frequência dada é 0,20 Hz e o comprimento de onda é 15 km. Primeiro, é bom colocar tudo na mesma unidade. Vamos converter 15 km para metros:
15 , km = 15 times 1.000 = 15.000 , m
Agora, calculando a velocidade:
v = 0,20 , Hz times 15.000 , m = 3.000 , m/s

Passo 4

Sabemos que a velocidade da onda é 3.000 m/s e a distância entre Amargosa e Feira de Santana é de 115 km. Vamos converter essa distância para metros também:
115 , km = 115 times 1.000 = 115.000 , m
Agora, para encontrar o tempo (t) que a onda levou para percorrer essa distância, usamos a fórmula:
t = distânciavelocidade â

Passo 5

Aplicando os valores que temos:
t = 115.000 , m3.000 , m/s = 38,333 , segundos

Resposta

O intervalo de tempo foi de aproximadamente 38 segundos.
Resposta correta: b) 38s.

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