3-32 Derive a função.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Precisamos derivar a função
. Isso envolve o conceito de derivação em cálculo, especificamente usando a regra do poder, que é essencial para derivar funções com potências de
.
Passo 2
Para derivar uma função, usamos a derivada, que nos diz como a função muda quando a variável
muda. A regra do poder diz que a derivada de
em relação a
é
. Ou seja:
Essa regra é aplicável a cada termo da nossa função individualmente.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra do poder a cada termo da função
:
-
Primeiro termo:Aplicando a regra:
-
Segundo termo:Aplicando a regra:
-
Terceiro termo:Aplicando a regra (lembre-se que
):
Resposta
A derivada da função
é: