3-32 Derive a função.
f(t) = 2t^3 - 3t^2 - 4t

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Precisamos derivar a função . Isso envolve o conceito de derivação em cálculo, especificamente usando a regra do poder, que é essencial para derivar funções com potências de .

Passo 2

Para derivar uma função, usamos a derivada, que nos diz como a função muda quando a variável muda. A regra do poder diz que a derivada de em relação a é . Ou seja:
Essa regra é aplicável a cada termo da nossa função individualmente.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra do poder a cada termo da função :
  1. Primeiro termo:
    Aplicando a regra:
  2. Segundo termo:
    Aplicando a regra:
  3. Terceiro termo:
    Aplicando a regra (lembre-se que ):

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados