Em 320 famílias com 4 crianças cada uma, quantas se esperaria que tivessem:
a) nenhuma menina;
a) nenhuma menina;
Passo 1
Então, a gente tem um problema onde queremos descobrir, em 320 famílias que cada uma tem 4 crianças, quantas dessas famílias não têm nenhuma menina. A matéria que vamos usar aqui é a probabilidade, mais especificamente a distribuição binomial. Vamos precisar entender como calcular a probabilidade de um evento acontecer várias vezes seguidas.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar na probabilidade de uma única criança ser um menino. Geralmente, consideramos que a chance de ser menino ou menina é igual, ou seja, 50% ou 0,5.
Passo 3
Agora, como queremos que todas as 4 crianças sejam meninos, precisamos multiplicar a probabilidade de uma criança ser menino por ela mesma 4 vezes. Isso fica assim:
Passo 4
Calculando
, temos:
Então, a probabilidade de uma família ter 4 meninos é de 6,25%.
Passo 5
Para descobrir quantas famílias, das 320, teriam nenhuma menina, multiplicamos a probabilidade pelo número total de famílias:
Resposta
A gente espera que 20 famílias não tenham nenhuma menina.