Em 320 famílias com 4 crianças cada uma, quantas se esperaria que tivessem:
a) nenhuma menina;

Passo 1

Então, a gente tem um problema onde queremos descobrir, em 320 famílias que cada uma tem 4 crianças, quantas dessas famílias não têm nenhuma menina. A matéria que vamos usar aqui é a probabilidade, mais especificamente a distribuição binomial. Vamos precisar entender como calcular a probabilidade de um evento acontecer várias vezes seguidas.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar na probabilidade de uma única criança ser um menino. Geralmente, consideramos que a chance de ser menino ou menina é igual, ou seja, 50% ou 0,5.

Passo 3

Agora, como queremos que todas as 4 crianças sejam meninos, precisamos multiplicar a probabilidade de uma criança ser menino por ela mesma 4 vezes. Isso fica assim:
P(4 meninos) = 0,5 times 0,5 times 0,5 times 0,5 = (0,5)^4

Passo 4

Calculando (0,5)^4, temos:
(0,5)^4 = 0,0625
Então, a probabilidade de uma família ter 4 meninos é de 6,25%.

Passo 5

Para descobrir quantas famílias, das 320, teriam nenhuma menina, multiplicamos a probabilidade pelo número total de famílias:
0,0625 times 320 = 20

Resposta

A gente espera que 20 famílias não tenham nenhuma menina.

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