Se P(A)=0,34 ; P(B)=0,50 e P(A cup B)=0,7. Calcular P(A mid B).
R. 0,28 .

Passo 1

Vamos resolver um problema de probabilidade envolvendo os eventos A e B. Precisamos calcular a probabilidade condicional . Para isso, vamos utilizar as fórmulas de probabilidade condicional e de união de eventos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a probabilidade condicional P(A mid B) = P(A cap B)P(B) representa a probabilidade do evento A ocorrer dado que o evento B já aconteceu. A fórmula para isso é:

Passo 3

Também sabemos que a probabilidade da união de dois eventos, P(A cup B) = P(A) + P(B) - P(A cap B) , pode ser calculada pela fórmula:

Passo 4

Dado que temos 0,7 = 0,34 + 0,50 - P(A cap B) P(A cap B) = 0,34 + 0,50 - 0,7 P(A cap B) = 0,14 , e , vamos encontrar :

Passo 5

Agora, usando a fórmula da probabilidade condicional:
P(A mid B) = P(A cap B)P(B) = 0,140,50 = 0,28

Resposta

A probabilidade condicional é 0,28.

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