Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá a função e um ponto específico . Vamos usar conceitos de derivadas e reta tangente para resolver isso. Precisaremos aplicar a regra do produto para derivar a função e depois encontrar a equação da reta tangente nesse ponto.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar a função . Como temos um produto de duas funções ( e ), usamos a regra do produto, que diz que a derivada de é .
Então, vamos identificar:
Aplicando a regra do produto:

Passo 3

Agora que temos a derivada , vamos calcular o valor dela no ponto :
Isso significa que a inclinação da reta tangente no ponto é 1.

Resposta

A equação da reta tangente à curva no ponto é:

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