Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá a função
e um ponto específico
. Vamos usar conceitos de derivadas e reta tangente para resolver isso. Precisaremos aplicar a regra do produto para derivar a função e depois encontrar a equação da reta tangente nesse ponto.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar a função
. Como temos um produto de duas funções (
e
), usamos a regra do produto, que diz que a derivada de
é
.
Então, vamos identificar:
-
→ -
→
Aplicando a regra do produto:
Passo 3
Agora que temos a derivada
, vamos calcular o valor dela no ponto
:
Isso significa que a inclinação da reta tangente no ponto
é 1.
Resposta
A equação da reta tangente à curva
no ponto
é:
Exercícios relacionados
Determine os seguintes limites com o auxílio da Regra de L
,
Encontre o limite. Use a Regra de l