, as pressões de vapor do clorofórmio e etanol são 295,1 torr e 102,8 torr, respectivamente. Uma solução etanol + clorofórmio, a
, com
tem uma pressão de vapor de 304,2 torr e uma composição na fase vapor de
.
Calcule o coeficiente de atividade para o etanol e para o clorofórmio nesta solução.
Calcule o coeficiente de atividade para o etanol e para o clorofórmio nesta solução.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma mistura de etanol e clorofórmio a 35°C. Sabemos as pressões de vapor puras de cada um: 295,1 torr para o clorofórmio e 102,8 torr para o etanol. A solução tem 20% de etanol (ou seja, $ x_{etanol} = 0,200
x_{etanol}’ = 0,138 $). Nosso objetivo é calcular os coeficientes de atividade para o etanol e para o clorofórmio nessa solução. Vamos precisar usar a Lei de Raoult e entender como os coeficientes de atividade funcionam.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei de Raoult, que diz que a pressão parcial de cada componente em uma solução ideal é igual ao produto da fração molar do componente na fase líquida pela sua pressão de vapor pura:
Aqui, $ P_i $ é a pressão parcial do componente $ i $, $ x_i $ é a fração molar na fase líquida, $ \gamma_i $ é o coeficiente de atividade, e $ P_i^\circ $ é a pressão de vapor pura.
Passo 3
Sabemos que a pressão total de vapor $ P $ da solução é a soma das pressões parciais dos componentes:
Também sabemos que na fase vapor, a fração molar de etanol é $ x_{etanol}’ = 0,138 $. Podemos relacionar as pressões parciais com a pressão total usando:
E de maneira semelhante para o clorofórmio.
Passo 4
Vamos calcular as pressões parciais na fase vapor:
Para o etanol:
Para o clorofórmio:
Passo 5
Agora, vamos usar a Lei de Raoult para cada componente:
Para o etanol:
Substituindo os valores:
Resolvendo para $ \gamma_{etanol} $:
Passo 6
Fazendo o mesmo para o clorofórmio:
Sabemos que $ x_{cloroformo} = 1 - x_{etanol} = 0,800 $. Então:
Resolvendo para $ \gamma_{cloroformo} $:
Resposta
O coeficiente de atividade para o etanol é aproximadamente $ \gamma_{etanol} = 2,04 $ e para o clorofórmio é $ \gamma_{cloroformo} = 1,11 $.