A tabela abaixo apresenta o mol, em gramas, de várias substâncias:
Substância Au HCl O3 C5 H12 H2 O
Mol (g) 197 36,5 48 72 18
Comparando massas iguais dessas substâncias, a que apresenta maior número de moléculas é:
a) Au
b) HCl
c) O3
d) C5 H10
e) H2 O
Justifique a sua resposta.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma tabela com várias substâncias e suas massas em gramas:
Substância Au HCl O3 C5H12 H2O
Mol (g) 197 36,5 48 72 18
A pergunta é: Comparando massas iguais dessas substâncias, qual delas apresenta o maior número de moléculas? Os conteúdos que vamos precisar para resolver isso envolvem:
  • Massa Molar: A massa de uma molécula de cada substância.
  • Número de Moléculas: Relaciona a massa da substância com a quantidade de moléculas presentes.
Vamos precisar entender como calcular o número de moléculas a partir da massa e da massa molar.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o número de moléculas em uma certa massa de uma substância depende de quantos mols dessa substância temos. A relação é dada pela fórmula:
Número de moléculas = n times NA úé
Onde:
  • $ n $ é o número de mols.
  • $ N_A $ é a constante de Avogadro ( n moléculas/mol).

Passo 3

Para encontrar o número de mols ($ n $) de cada substância, usamos a fórmula:
n
Onde:
  • $ m $ é a massa da substância.
  • $ M $ é a massa molar da substância.
Como estamos comparando massas iguais, podemos assumir que $ m $ é o mesmo para todas as substâncias. Portanto, o número de mols é inversamente proporcional à massa molar ($ M $).

Passo 4

Vamos calcular o número de mols para cada substância usando a massa fornecida:
  1. Ouro (Au):
    nAu = 197, g197, g/mol = 1, mol
  2. Cloreto de Hidrogênio (HCl):
    nHCl = 36,5, g36,5, g/mol = 1, mol
  3. Ozônio ( O3):
    nO3 = 48, g48, g/mol = 1, mol
  4. Pentano ( C5H12):
    nC5H12 = 72, g72, g/mol = 1, mol
  5. Água ( H2O):
    nH2O = 18, g18, g/mol = 1, mol

Passo 5

Observamos que, para todas as substâncias, o número de mols é o mesmo (1 mol) quando comparamos as massas fornecidas. Porém, o que determina o número de moléculas é justamente o número de mols multiplicado pela constante de Avogadro:
Número de moléculas = n times NA úé
Como $ n $ é igual para todas, precisamos verificar a massa molar para determinar qual tem mais moléculas.

Passo 6

Na verdade, já vimos que quando a massa é a mesma, a substância com a menor massa molar terá mais mols, portanto mais moléculas. Vamos reavaliar:
Fazendo uma correção, perceba que no Passo 4, assumimos que todas têm 1 mol para suas respectivas massas, mas na verdade, a massa comparada deve ser a mesma para todas as substâncias. Se compararmos, por exemplo, 100 g de cada substância, a que tem a menor massa molar terá mais mols. Assim:
  • Quanto menor a massa molar $ M $, maior o número de mols $ n = \frac{m}{M} $, e consequentemente, maior o número de moléculas.

Passo 7

Vamos considerar uma massa igual, digamos, 100 g para facilitar a comparação. Calculamos o número de mols para cada substância:
  1. Ouro (Au):
    nAu = 100, g197, g/mol approx 0,508, mol
  2. Cloreto de Hidrogênio (HCl):
    nHCl = 100, g36,5, g/mol approx 2,74, mol
  3. Ozônio ( O3):
    nO3 = 100, g48, g/mol approx 2,08, mol
  4. Pentano ( C5H12):
    nC5H12 = 100, g72, g/mol approx 1,39, mol
  5. Água ( H2O):
    nH2O = 100, g18, g/mol approx 5,56, mol

Passo 8

Agora, observando os valores de $ n $ calculados:
  • Au: 0,508 mol
  • HCl: 2,74 mol
  • O3: 2,08 mol
  • C5H12: 1,39 mol
  • H2O: 5,56 mol
Percebemos que a água ($ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} $) tem o maior número de mols quando comparamos a mesma massa (100 g). Como o número de moléculas é diretamente proporcional ao número de mols, a água também terá o maior número de moléculas.

Resposta

A substância que apresenta maior número de moléculas é a e) H2O (água).

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