, as pressões de vapor do clorofórmio e etanol são 295,1 torr e 102,8 torr, respectivamente. Uma solução etanol + clorofórmio, a
, com
tem uma pressão de vapor de 304,2 torr e uma composição na fase vapor de
.
Calcule o
para a solução ideal correspondente.
(R.: (a) clorofórmio:1,11; etanol: 2,04; (b) -702 J; © -1,28 kJ).
Calcule o
(R.: (a) clorofórmio:1,11; etanol: 2,04; (b) -702 J; © -1,28 kJ).
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício que você me enviou pede para calcular o ΔGₘᵢₛₜ (variação da energia livre de Gibbs da mistura) para uma solução ideal de etanol e clorofórmio a 35°C. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica de soluções ideais, especificamente a fórmula do ΔGₘᵢₛₜ. Vamos passo a passo entender cada parte.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula para calcular o ΔGₘᵢₛₜ em uma solução ideal. Para soluções ideais, assumimos que não há interações específicas entre as moléculas dos componentes além das interações entre moléculas iguais. A fórmula é:
Aqui:
- $ R $ é a constante dos gases (8,314 J/mol·K),
- $ T $ é a temperatura em Kelvin,
- $ x_{etanol} $ e $ x_{clorofórmio} $ são as frações molares de etanol e clorofórmio na solução.
Passo 3
Vamos converter a temperatura de 35°C para Kelvin, porque nas fórmulas termodinâmicas usamos Kelvin:
Passo 4
Agora, precisamos das frações molares dos componentes na solução. O enunciado já nos dá $ x_{etanol} = 0,200 $. Como temos apenas etanol e clorofórmio, a fração molar do clorofórmio é:
Passo 5
Vamos agora substituir os valores na fórmula do ΔGₘᵢₛₜ:
Passo 6
Calculando cada parte dos logaritmos naturais:
Passo 7
Multiplicando pelas frações molares:
Somando esses resultados:
Passo 8
Agora, multiplicamos tudo:
Primeiro multiplicamos $ 8,314 \times 308,15 $:
Então:
Resposta
O ΔGₘᵢₛₜ para a solução ideal é aproximadamente -1,28 kJ/mol.