A 35^circ C, as pressões de vapor do clorofórmio e etanol são 295,1 torr e 102,8 torr, respectivamente. Uma solução etanol + clorofórmio, a 35^circ C, com x etanol =0,200 tem uma pressão de vapor de 304,2 torr e uma composição na fase vapor de x etanol ^prime=0,138.
Calcule o De para a solução ideal correspondente.
(R.: (a) clorofórmio:1,11; etanol: 2,04; (b) -702 J; © -1,28 kJ).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício que você me enviou pede para calcular o ΔGₘᵢₛₜ (variação da energia livre de Gibbs da mistura) para uma solução ideal de etanol e clorofórmio a 35°C. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica de soluções ideais, especificamente a fórmula do ΔGₘᵢₛₜ. Vamos passo a passo entender cada parte.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula para calcular o ΔGₘᵢₛₜ em uma solução ideal. Para soluções ideais, assumimos que não há interações específicas entre as moléculas dos componentes além das interações entre moléculas iguais. A fórmula é:
Deóó
Aqui:
  • $ R $ é a constante dos gases (8,314 J/mol·K),
  • $ T $ é a temperatura em Kelvin,
  • $ x_{etanol} $ e $ x_{clorofórmio} $ são as frações molares de etanol e clorofórmio na solução.

Passo 3

Vamos converter a temperatura de 35°C para Kelvin, porque nas fórmulas termodinâmicas usamos Kelvin:
T = 35°C + 273,15 = 308,15 , K

Passo 4

Agora, precisamos das frações molares dos componentes na solução. O enunciado já nos dá $ x_{etanol} = 0,200 $. Como temos apenas etanol e clorofórmio, a fração molar do clorofórmio é:
xetanol = 0,200 ó

Passo 5

Vamos agora substituir os valores na fórmula do ΔGₘᵢₛₜ:
De

Passo 6

Calculando cada parte dos logaritmos naturais:
ln 0,200 approx -1,6094
ln 0,800 approx -0,2231

Passo 7

Multiplicando pelas frações molares:
0,200 times (-1,6094) = -0,3219
0,800 times (-0,2231) = -0,1785
Somando esses resultados:
-0,3219 + (-0,1785) = -0,5004

Passo 8

Agora, multiplicamos tudo:
De
Primeiro multiplicamos $ 8,314 \times 308,15 $:
8,314 times 308,15
Então:
8,314 times 308,15 approx 2560,5 , J/mol

Resposta

O ΔGₘᵢₛₜ para a solução ideal é aproximadamente -1,28 kJ/mol.

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