A 75^circ C, tem-se PHNO=35,0 torr e PH 2 O=86,0 torr sobre uma solução aquosa de HNO3 a 65 % em fração ponderal. Sabe-se que, nessa temperatura, a pressão de vapor de HNO3 puro e água pura é 540,0 torr e 289,1 torr, respectivamente. Calcule a pressão total sobre a solução e a fração molar do ácido nítrico no vapor, considerando dois casos:
solução líquida real. Qual o tipo de desvio apresentado pelo sistema?
(R.: Ideal: 376,2 torr e 0,5; real: 121 torr e 0,29).

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício de Química que envolve pressão de vapor e soluções aquosas. A gente vai precisar usar conceitos de leis de pressão parcial, especialmente a Lei de Raoult para soluções ideais, além de entender o que acontece quando a solução não se comporta de forma ideal. Vamos calcular a pressão total sobre a solução e a fração molar do ácido nítrico no vapor, tanto para uma solução ideal quanto para uma real.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é pressão total. Em uma mistura de vapores, a pressão total é a soma das pressões parciais de cada componente. Isso está de acordo com a Lei de Dalton, que nos diz que a pressão total $ P_{total} $ é igual à soma das pressões parciais:
Ptotal

Passo 3

Agora, para uma solução ideal, usamos a Lei de Raoult. Ela nos diz que a pressão parcial de cada componente é igual à pressão de vapor do componente puro multiplicada pela sua fração molar na solução:
Pi = Xi cdot Pi^circ
Onde:
  • $ P_i $ é a pressão parcial do componente $ i $.
  • $ X_i $ é a fração molar do componente $ i $ na solução.
  • $ P_i^{\circ} $ é a pressão de vapor do componente puro.

Passo 4

Primeiro, vamos calcular as frações molares do ácido nítrico ($ \mathrm{HNO}_3 HNO3 á \mathrm{H}_2\mathrm{O} $) na solução. Sabemos que a solução é 65% em fração ponderal. Vamos supor que temos 100 g de solução:
  • Massa de $ \mathrm{HNO}_3 $ = 65 g
  • Massa de $ \mathrm{H}_2\mathrm{O} $ = 35 g
Agora, vamos calcular as mols de cada componente usando suas massas molares:
  • Massa molar de $ \mathrm{HNO}_3 $ ≈ 63 g/mol
  • Massa molar de $ \mathrm{H}_2\mathrm{O} $ ≈ 18 g/mol
H2O
HNO3
A fração molar ($ X_i $) é dada por:
H2O
HNO3
H2O

Passo 5

Aplicando a Lei de Raoult para cada componente:
PHNO3 = XHNO3 cdot PHNO3^circ = 0,346 times 540,0, torr approx 186,8, torr
PH2O = XH2O cdot PH2O^circ = 0,654 times 289,1, torr approx 189,2, torr

Passo 6

Agora, somamos as pressões parciais para encontrar a pressão total na solução ideal:
Ptotal = 186,8, torr + 189,2, torr = 376,0, torr
A fração molar do ácido nítrico no vapor ($ Y_{\mathrm{HNO}_3} $) é dada por:
YHNO3

Passo 7

Agora, vamos considerar a solução real. Na realidade, as interações entre as moléculas podem fazer com que as pressões parciais sejam diferentes das previstas pela Lei de Raoult. Neste caso, a pressão total é menor que a da solução ideal, indicando um desvio negativo.
Segundo o enunciado, a pressão total real é 121 torr, e a fração molar do ácido nítrico no vapor é 0,29.

Resposta

Para a solução ideal, a pressão total é aproximadamente 376,2 torr e a fração molar do ácido nítrico no vapor é 0,5. Para a solução real, a pressão total é 121 torr e a fração molar do ácido nítrico no vapor é 0,29. O sistema apresenta um desvio negativo.

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