Considere o sistema linear definido pelo sistema abaixo:
a partir da forma escalonada reduzida, determine as soluçoses do sistema hormogèneo A X=0.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um sistema de equações lineares . O objetivo aqui é encontrar todas as soluções do sistema homogêneo a partir da forma escalonada reduzida da matriz . Para isso, vamos precisar usar técnicas de eliminação de Gauss para simplificar a matriz e identificar as variáveis livres e principais.
Agora, vamos aplicar a eliminação de Gauss para reduzir a matriz à forma escalonada reduzida. O objetivo é ter 1’s na diagonal principal e zeros abaixo e acima desses 1’s.
Primeira Coluna:
A segunda linha já começa com 1, então podemos usá-la como nossa primeira linha pivot.
Subtraímos a segunda linha das demais para zerar os elementos abaixo do pivô.
Segunda Coluna:
Após as operações, identificamos que todas as colunas seguintes já estão ajustadas ou não têm pivôs adicionais.