35a) o intervalo de confiança para p, com coeficiente de confiança de 95 % (interprete o resultado);

Passo 1

Beleza, vamos resolver a questão de encontrar o intervalo de confiança para a proporção com um nível de confiança de 95%. Esse tipo de problema está na área de estatística, mais especificamente em intervalos de confiança para proporções. Para resolver isso, vamos precisar saber o tamanho da amostra ( ) e a proporção observada na amostra ( ).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o intervalo de confiança para uma proporção. A fórmula geral é:
IC = p pm Z times raizp(1 - p)n
Aqui:
  • é a proporção da amostra.
  • é o valor crítico que corresponde ao nível de confiança desejado.
  • é o tamanho da amostra.

Passo 3

Como queremos um nível de confiança de 95%, precisamos encontrar o valor de que corresponde a esse nível. Para 95%, o valor é aproximadamente 1,96. Isso significa que estamos 95% confiantes de que o intervalo calculado contém a verdadeira proporção .

Passo 4

Agora, vamos aplicar os valores na fórmula. Suponha que, por exemplo, numa amostra de IC = 0,4 pm 1,96 times raiz0,4 times (1 - 0,4)200 , a proporção observada (ou seja, 40%).
Substituindo na fórmula:

Passo 5

Vamos calcular o erro padrão raiz0,4 times 0,6200 = raiz0,24200 = raiz0,0012 approx 0,0346 :

Passo 6

Agora, multiplicamos o erro padrão pelo valor de 1,96 times 0,0346 approx 0,0678 :

Passo 7

Por fim, construímos o intervalo de confiança:
IC = 0,4 pm 0,0678
Isso resulta em:
IC = [0,3322, 0,4678]

Resposta

O intervalo de confiança para com 95% de confiança é aproximadamente . Isso significa que estamos 95% confiantes de que a verdadeira proporção está entre 33,22% e 46,78%.

Exercícios relacionados