35a) o intervalo de confiança para
, com coeficiente de confiança de
(interprete o resultado);
Passo 1
Beleza, vamos resolver a questão de encontrar o intervalo de confiança para a proporção
com um nível de confiança de 95%. Esse tipo de problema está na área de estatística, mais especificamente em intervalos de confiança para proporções. Para resolver isso, vamos precisar saber o tamanho da amostra (
) e a proporção observada na amostra (
).
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o intervalo de confiança para uma proporção. A fórmula geral é:
Aqui:
-
é a proporção da amostra. -
é o valor crítico que corresponde ao nível de confiança desejado. -
é o tamanho da amostra.
Passo 3
Como queremos um nível de confiança de 95%, precisamos encontrar o valor de
que corresponde a esse nível. Para 95%, o valor
é aproximadamente 1,96. Isso significa que estamos 95% confiantes de que o intervalo calculado contém a verdadeira proporção
.
Passo 4
Agora, vamos aplicar os valores na fórmula. Suponha que, por exemplo, numa amostra de
, a proporção observada
(ou seja, 40%).
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular o erro padrão
:
Passo 6
Agora, multiplicamos o erro padrão pelo valor de
:
Passo 7
Por fim, construímos o intervalo de confiança:
Isso resulta em:
Resposta
O intervalo de confiança para
com 95% de confiança é aproximadamente
. Isso significa que estamos 95% confiantes de que a verdadeira proporção
está entre 33,22% e 46,78%.
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18a) Mostre que esta função é uma f.d.p.
39a) Determine intervalos de confiança, com níveis de confiança de
e
para o verdadeiro rendimento médio.
Três jornais
e
são publicados em uma pequena cidade de 10 mil habitantes. Uma recente pesquisa entre os leitores indicou o seguinte: 2000 pessoas leem
leem
leem
leem
e
leem
e
leem
e
, e 200 leem
e
. Para uma pessoa escolhida ao acaso dessa cidade, calcule a probabilidade de:
12a
ele não leia qualquer dos jornais.
12a
ele não leia qualquer dos jornais.
Suponha que
, para
. Determine as seguintes probabilidades: