3ạuestão: uma aleta de alumínio com condutividade térmica de de espessura e 75 mm de comprimento se projeta de uma parede. Sua base é mantida a e a temperatura ambiente é de , com coeficiente convectivo de transferência de energia de . Calcular a perda térmica por unidade de profundidade da aleta.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma aleta de alumínio com certas características físicas e térmicas que está projetando de uma parede. A base da aleta está a e a temperatura ambiente é de . Queremos calcular a perda de calor por unidade de profundidade da aleta. Para isso, vamos precisar usar conceitos de condutividade térmica e transferência de calor por convecção.

Passo 2

Vamos começar calculando a área através da qual o calor está sendo conduzido. A aleta tem uma espessura de ( ) e um comprimento de ( ). Considerando que estamos calculando por unidade de profundidade (por ), a área de condução ( ) será:

Passo 3

Agora, aplicamos a Lei de Fourier para condução de calor, que é dada por:
Onde:
  • é a condutividade térmica do alumínio,
  • é a área de condução,
  • é a diferença de temperatura,
  • é o comprimento da aleta.
Substituindo os valores:

Passo 4

Além da condução, parte do calor também é perdida por convecção na superfície da aleta. A área de superfície para convecção ( ) considerará as duas faces largas da aleta:
Aplicamos a Lei de Resfriamento de Newton:
Onde:
  • é o coeficiente convectivo,
  • ,
  • .
Substituindo os valores:

Passo 5

A perda térmica total por unidade de profundidade da aleta é a soma das perdas por condução e convecção:

Resposta

A perda térmica por unidade de profundidade da aleta é de .

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Material
Temperatura
máxima permitida
Condutividade térmica (Btu/h.ft.F)
a A 2000
Tijolo refratário 1,8 3,6
Tijolo isolante 0,9 1,8
Aço - 26,1
Para os campos de velocidade dados abaixo, determine (as quantidades e são constantes):
i. Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.