Prof. Mauro Lúcio Naves Oliveira
1Questão: Considere uma batata (arredondada) sendo assada em um forno. Você modelaria a transferência de calor para a batata como uni, bi ou tridimensional? A transferência de calor é permanente ou transiente? Qual sistema de coordenadas você utilizaria para analisar este problema de transferência de calor e onde você
definiria a origem do sistema? Justifique.
1Questão: Considere uma batata (arredondada) sendo assada em um forno. Você modelaria a transferência de calor para a batata como uni, bi ou tridimensional? A transferência de calor é permanente ou transiente? Qual sistema de coordenadas você utilizaria para analisar este problema de transferência de calor e onde você
definiria a origem do sistema? Justifique.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o problema. Temos uma batata arredondada sendo assada no forno. Precisamos descobrir como o calor está se transferindo para a batata: se é em uma, duas ou três dimensões. Também vamos ver se essa transferência é permanente (quando as temperaturas não mudam com o tempo) ou transiente (quando as temperaturas variam com o tempo). Além disso, vamos escolher qual sistema de coordenadas usar para analisar isso e onde colocar a origem desse sistema. Para isso, vamos usar conceitos básicos de transferência de calor.
Passo 2
Vamos começar identificando se a transferência de calor é unidimensional, bidimensional ou tridimensional. A batata é um objeto arredondado, o que significa que o calor está se espalhando igualmente em todas as direções ao redor dela. Isso indica que a transferência de calor ocorre em três dimensões.
Passo 3
Agora, vamos ver se a transferência de calor é permanente ou transiente. Se a batata está sendo assada e ainda está aquecendo, a temperatura dentro dela está mudando com o tempo. Isso caracteriza uma transferência de calor transiente, pois as temperaturas estão variando enquanto a batata assa.
Passo 4
Em seguida, precisamos escolher o sistema de coordenadas adequado para analisar esse problema. Como a batata tem uma forma arredondada e o calor está se espalhando igualmente ao redor dela, o sistema de coordenadas esféricas é o mais apropriado. Esse sistema facilita o cálculo da transferência de calor em torno de um objeto esférico.
Passo 5
Por último, vamos definir onde colocar a origem do sistema de coordenadas esféricas. O lugar mais lógico é o centro da batata. Assim, podemos medir as distâncias e analisar a distribuição de calor a partir desse ponto central.
Resposta
A transferência de calor para a batata é tridimensional e transiente. O sistema de coordenadas esféricas deve ser utilizado para analisar o problema, com a origem definida no centro da batata.
Exercícios relacionados
Uma turbina é alimentada com
de água por meio de um tubo com 50 cm de diâmetro, e a água é descarregada por meio de um tubo com 60 cm de diâmetro. Determine a queda de pressão
através da turbina, se ela fornece 100 kW . Adotar
.
O motor de um veículo tem uma eficiência térmica de
e, além de tracionar as rodas do véculo, aciona o sistema de ar condicionado e outros equipamentos auxiliares. Em um dia quente
o sistema de ar condicionado retira ar externo e o esfria até
, em seguida levando-o ao duto de insuflamento da cabine, consumindo no total
de potência. Admita que o coeficiente de eficácia do sistema de ar condicionado seja metade do valor do mesmo operando segundo Carnot. Encontre a quantidade de energia que o combustível deve fornecer ao motor do automóvel e que será consumido pelo sistema de refrigeração. Determine também a vazão mássica que o sistema de ar condicionado consegue suportar bem como seu coeficiente de eficácia.
3ạuestão: uma aleta de alumínio com condutividade térmica de
de espessura e 75 mm de comprimento se projeta de uma parede. Sua base é mantida a
e a temperatura ambiente é de
, com coeficiente convectivo de transferência de energia de
. Calcular a perda térmica por unidade de profundidade da aleta.
Material |
|
Condutividade térmica (Btu/h.ft.F) | |||
a
|
A 2000
|
||||
Tijolo refratário |
|
1,8 | 3,6 | ||
Tijolo isolante |
|
0,9 | 1,8 | ||
Aço | - | 26,1 |