Uma turbina é alimentada com
de água por meio de um tubo com 50 cm de diâmetro, e a água é descarregada por meio de um tubo com 60 cm de diâmetro. Determine a queda de pressão
através da turbina, se ela fornece 100 kW . Adotar
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma turbina que está recebendo água a uma certa taxa e sendo descarregada por um tubo diferente. A gente precisa descobrir qual é a diferença de pressão (
) que a turbina está causando, sabendo que ela está fornecendo 100 kW de potência. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre fluídica, que é a parte da física que estuda o comportamento dos fluidos em movimento. Vamos usar algumas fórmulas básicas de fluxo de fluidos e potência.
Passo 2
Primeiro, vamos garantir que todas as unidades estão compatíveis. O enunciado nos dá a taxa de fluxo em litros por segundo, mas para facilitar os cálculos, vamos converter isso para metros cúbicos por segundo.
Sabemos que:
Então, para converter 900 L/s:
Passo 3
Agora, vamos relacionar a potência fornecida pela turbina com a diferença de pressão. A potência (
) em um fluido pode ser relacionada à diferença de pressão (
) e à taxa de fluxo (
) pela fórmula:
Essa fórmula basicamente diz que a potência é igual à diferença de pressão vezes a quantidade de fluido que passa por segundo.
Passo 4
Queremos encontrar a diferença de pressão, então vamos isolar
na fórmula:
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Agora é só fazer a conta para encontrar
:
Como geralmente expressamos pressão em kilopascais (kPa), vamos converter:
Resposta
A queda de pressão através da turbina é de aproximadamente 111,11 kPa.