A
, a conversão de primeira ordem do ciclopropano em propileno possui uma constante de velocidade de
. Se a concentração do ciclopropano é
2 mol.dm
, a
, qual será sua concentração 24,0 horas após o início da reação?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente está lidando com cinética química, mais especificamente com uma reação de primeira ordem. O exercício nos dá a constante de velocidade
, a concentração inicial do ciclopropano
e o tempo de reação de 24 horas. Nosso objetivo é descobrir qual será a concentração do ciclopropano após essas 24 horas.
Passo 2
Primeiro, vamos garantir que todas as unidades estejam consistentes. O tempo está dado em horas, mas a constante de velocidade está em segundos. Então, precisamos converter 24 horas para segundos.
Sabemos que:
Então:
Passo 3
Agora, vamos usar a equação da cinética de primeira ordem para encontrar a concentração final. A equação é:
Onde:
-
é a concentração final, -
é a concentração inicial, -
é a constante de velocidade, -
é o tempo.
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 5
Primeiro, calculamos o expoente:
Então, a equação fica:
Passo 6
Calculamos
:
Passo 7
Finalmente, multiplicamos pela concentração inicial:
Resposta
A concentração de ciclopropano após 24 horas será aproximadamente
.