4a. Escreva o balanço de energia para o escoamento permanente entre as superfícies 1 e 2. Justifique cada termo do BEM. Dê a equação final com a potência da bomba isolada na equação.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para escrever o balanço de energia para um escoamento permanente entre duas superfícies, 1 e 2. Isso está relacionado à Mecânica dos Fluidos, especificamente ao princípio da conservação de energia aplicado a fluidos em escoamento contínuo. Para resolver, vamos precisar entender a equação geral do balanço de energia para escoamentos permanentes e identificar cada termo envolvido, incluindo a potência da bomba.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um escoamento permanente, as propriedades do fluido (como velocidade, pressão, etc.) nas seções 1 e 2 não mudam com o tempo. A equação básica do balanço de energia é derivada do Teorema da Conservação de Energia, também conhecido como Equação de Bernoulli para escoamentos sem perdas. Mas como temos uma bomba, vamos adaptar a equação para incluir essa potência.
Passo 3
A equação geral do balanço de energia para escoamento permanente pode ser escrita como:
Aqui, cada termo representa:
-
: Energia de pressão por unidade de peso do fluido. -
: Energia de velocidade (cinética) por unidade de peso. -
: Altura (energia potencial gravitacional) por unidade de peso. -
: Potência da bomba por unidade de peso.
Passo 4
Vamos justificar cada termo:
-
Termo de Pressão (
): Representa a energia associada à pressão do fluido nas superfícies 1 e 2. -
Termo de Velocidade (
): Reflete a energia cinética do fluido devido à sua velocidade em cada seção. -
Termo de Altura (
): Indica a energia potencial gravitacional do fluido devido à sua posição em relação a um referencial. -
Potência da Bomba (
): Representa o trabalho realizado pela bomba para manter o escoamento, ou seja, a energia fornecida para superar perdas e movimentar o fluido.
Passo 5
Agora, organizando tudo para isolar a potência da bomba, temos a equação final:
Simplificando, fica:
Resposta
A equação final com a potência da bomba isolada é:
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e
, respectivamente. Quando o sistema está a 500 k , qual a taxa de transferência de hidrogênio através do tubo por unidade de comprimento
Dentre os sistemas abaixo, qual é o que consome mais energia?
a - um aparelho de ar condicionado de funcionando durante 8 h ?
b - um chuveiro elétrico de 1,5 kW durante 30 min ?
c - um carro de 75 hp durante 2 h ?
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