1-50 Calcule
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada de
. Estamos lidando com derivadas, especificamente com funções logarítmicas. Para isso, vamos precisar usar a regra da cadeia e a regra do produto para derivadas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a função que está dentro do logaritmo:
. Nosso objetivo é encontrar
, que é a derivada de
em relação a
.
Passo 3
Aplicamos a regra da cadeia, que nos diz que a derivada de
é
. Então, precisamos primeiro encontrar
, a derivada de
.
Passo 4
Agora,
é um produto de duas funções:
e
. Para derivar isso, usamos a regra do produto, que diz que
.
Passo 5
Calculando as derivadas individuais:
-
(derivada de é 1) -
(derivada de é )
Passo 6
Aplicando a regra do produto:
Passo 7
Voltando à regra da cadeia:
Resposta
A derivada de
é:
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1-50 Calcule
.
1-50 Calcule
.
Enuncie cada regra da derivação em símbolos:
A Regra da Soma
A Regra da Soma
Enuncie cada regra da derivação em símbolos:
A Regra do Quociente
A Regra do Quociente