500 mL de uma solução de acetato de sódio
teve seu pH ajustado para 3,75. Determine a concentração de todas as espécies presentes.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem 500 mL de uma solução de acetato de sódio com concentração de 0,50 M, e o pH dela foi ajustado para 3,75. Nosso objetivo é encontrar a concentração de todas as espécies presentes nessa solução. Para isso, vamos usar conceitos de equilíbrio ácido-base e a equação de Henderson-Hasselbalch. Vamos precisar entender como ácidos e bases se comportam em solução e como o pH se relaciona com a concentração dessas espécies.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que está acontecendo na solução. O acetato de sódio (
) é o sal do ácido acético (
), que é um ácido fraco. Quando dissolvemos o acetato de sódio em água, ele se dissocia completamente em íons acetato (
) e íons sódio (
):
Passo 3
Como o pH foi ajustado para 3,75, isso significa que adicionamos ácido ou base para mudar a concentração das espécies na solução. Vamos usar a equação de Henderson-Hasselbalch, que relaciona o pH, o pKa e as concentrações da base conjugada (
) e do ácido (
):
Passo 4
Sabemos que
e o pH é 3,75. Vamos substituir esses valores na equação:
Agora, vamos isolar a razão das concentrações:
Passo 5
Para eliminar o logaritmo, usamos a base 10 em ambos os lados:
Isso nos mostra que a concentração de íons acetato é 0,1 vezes a concentração de ácido acético na solução.
Passo 6
Agora, vamos considerar a quantidade total de ácido e base na solução. Inicialmente, tínhamos apenas acetato de sódio, que fornece íons
. Quando ajustamos o pH, formamos um pouco de ácido acético (
).
Vamos chamar a concentração de ácido acético de
. Então, a concentração de íons acetato será
. A soma das concentrações de
e
deve ser igual à concentração inicial de acetato de sódio:
Passo 7
Resolvendo a equação:
Então, a concentração de ácido acético (
) é aproximadamente 0,4545 M.
Passo 8
Agora, encontramos a concentração de íons acetato:
A concentração de íons sódio (
) permanece a mesma da concentração inicial do acetato de sódio, que é 0,50 M, já que o
não participa do equilíbrio ácido-base.
Resposta
As concentrações das espécies presentes na solução são aproximadamente:
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.
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; pureza
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., com concentração analítica
.
.
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