500 mL de uma solução de acetato de sódio teve seu pH ajustado para 3,75. Determine a concentração de todas as espécies presentes.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem 500 mL de uma solução de acetato de sódio com concentração de 0,50 M, e o pH dela foi ajustado para 3,75. Nosso objetivo é encontrar a concentração de todas as espécies presentes nessa solução. Para isso, vamos usar conceitos de equilíbrio ácido-base e a equação de Henderson-Hasselbalch. Vamos precisar entender como ácidos e bases se comportam em solução e como o pH se relaciona com a concentração dessas espécies.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que está acontecendo na solução. O acetato de sódio ( ) é o sal do ácido acético ( ), que é um ácido fraco. Quando dissolvemos o acetato de sódio em água, ele se dissocia completamente em íons acetato ( ) e íons sódio ( ):

Passo 3

Como o pH foi ajustado para 3,75, isso significa que adicionamos ácido ou base para mudar a concentração das espécies na solução. Vamos usar a equação de Henderson-Hasselbalch, que relaciona o pH, o pKa e as concentrações da base conjugada ( ) e do ácido ( ):
Á

Passo 4

Sabemos que e o pH é 3,75. Vamos substituir esses valores na equação:
Agora, vamos isolar a razão das concentrações:

Passo 5

Para eliminar o logaritmo, usamos a base 10 em ambos os lados:
Isso nos mostra que a concentração de íons acetato é 0,1 vezes a concentração de ácido acético na solução.

Passo 6

Agora, vamos considerar a quantidade total de ácido e base na solução. Inicialmente, tínhamos apenas acetato de sódio, que fornece íons . Quando ajustamos o pH, formamos um pouco de ácido acético ( ).
Vamos chamar a concentração de ácido acético de . Então, a concentração de íons acetato será . A soma das concentrações de e deve ser igual à concentração inicial de acetato de sódio:

Passo 7

Resolvendo a equação:
Então, a concentração de ácido acético ( ) é aproximadamente 0,4545 M.

Passo 8

Agora, encontramos a concentração de íons acetato:
A concentração de íons sódio ( ) permanece a mesma da concentração inicial do acetato de sódio, que é 0,50 M, já que o não participa do equilíbrio ácido-base.

Resposta

As concentrações das espécies presentes na solução são aproximadamente:

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