Determine o volume de HCl 6 M , necessários para preparar 2 litros de uma solução tampão acética, com pH 5,75, partindo de 55 mL uma solução de acetato de sódio com concentração 2 M . pKa=4,75

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que preparar 2 litros de uma solução tampão acética com pH 5,75. A gente já tem 55 mL de uma solução de acetato de sódio (que é a base conjugada) com concentração 2 M. E queremos saber quanto de HCl 6 M precisamos adicionar. Para resolver isso, vamos usar a equação de Henderson-Hasselbalch, que relaciona pH, pKa e as concentrações da base e do ácido. Então, vamos precisar calcular as proporções dessas substâncias para ajustar o pH desejado.

Passo 2

Primeiro, vamos usar a equação de Henderson-Hasselbalch:
pH = pKa + log ( [A^-][HA] )
Aqui, é a concentração da base conjugada (acetato de sódio) e é a concentração do ácido (ácido acético) que será formado quando adicionarmos o HCl.

Passo 3

Vamos reorganizar a equação para encontrar a relação entre 5,75 = 4,75 + log ( [A^-][HA] ) e 1 = log ( [A^-][HA] ) :
10^1 = [A^-][HA]
Subtraindo 4,75 de ambos os lados:
[A^-][HA] = 10
Convertendo de logaritmo para potência de 10:
Então:

Passo 4

Sabemos que a quantidade total de ácido e base na solução final deve somar 2 litros. Vamos chamar de A^- + H^+ HA o volume de HCl que vamos adicionar. Quando adicionamos HCl à solução de acetato de sódio, ele converte parte do acetato de sódio em ácido acético:
nA^- = 2, M times 0,055, L = 0,11, mo<=s
As moles de nH^+ = 6, M times V inicialmente são:
[A^-] = 0,11 - 6V
As moles de [HA] = 6V adicionadas pelo HCl são:
0,11 - 6V6V = 10
Após a reação, teremos:
0,11 - 6V = 60V
0,11 = 66V
Segundo a relação que encontramos:
V = 0,1166 approx 0,00167, L = 1,67, mL
Resolvendo para :

Resposta

Precisamos adicionar aproximadamente 1,67 mL de HCl 6 M para preparar a solução tampão desejada.

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