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Lentes delgadas. Um objeto está sobre o eixo central de uma lente delgada simétrica. Determine a distância da imagem .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre lentes delgadas. Temos um objeto posicionado sobre o eixo central de uma lente delgada simétrica. Nosso objetivo é descobrir a distância da imagem, que vamos chamar de . Para resolver isso, vamos precisar usar a equação das lentes finas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a equação das lentes finas. Ela relaciona a distância do objeto ( ), a distância da imagem ( ) e a distância focal da lente ( ). A equação é:

Passo 3

Agora, precisamos isolar a distância da imagem ( ) na equação. Para isso, vamos rearranjar a fórmula:

Passo 4

Em seguida, vamos inverter ambos os lados da equação para resolver :

Passo 5

Simplificando a expressão, podemos combinar as frações:

Passo 6

Pronto! Essa é a fórmula que usamos para encontrar a distância da imagem quando conhecemos a distância focal e a distância do objeto .

Resposta

A distância da imagem é dada por:

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