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Lentes delgadas. Um objeto O está sobre o eixo central de uma lente delgada simétrica. Determine a distância da imagem i.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre lentes delgadas. Temos um objeto O posicionado sobre o eixo central de uma lente delgada simétrica. Nosso objetivo é descobrir a distância da imagem, que vamos chamar de i. Para resolver isso, vamos precisar usar a equação das lentes finas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a equação das lentes finas. Ela relaciona a distância do objeto ( o), a distância da imagem ( i) e a distância focal da lente ( f). A equação é:
1f = 1o + 1i

Passo 3

Agora, precisamos isolar a distância da imagem ( i) na equação. Para isso, vamos rearranjar a fórmula:
1i = 1f - 1o

Passo 4

Em seguida, vamos inverter ambos os lados da equação para resolver i:
i = 1( 1f - 1o )

Passo 5

Simplificando a expressão, podemos combinar as frações:
i = f cdot oo - f

Passo 6

Pronto! Essa é a fórmula que usamos para encontrar a distância da imagem i quando conhecemos a distância focal f e a distância do objeto o.

Resposta

A distância da imagem i é dada por:
i = f cdot oo - f

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