Se a área de cada armadura desse mesmo capacitor de capacidade 8,85 times 10^-12 F é de 200 cm^2 e o dielétrico entre as armaduras é o ar, então a distância entre elas, em metros, vale quanto?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre capacitância! A gente sabe que a capacidade desse capacitor é F, a área de cada placa é e o material entre as placas é o ar. Nosso objetivo é descobrir qual é a distância entre as placas desse capacitor, em metros.

Passo 2

Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estejam no sistema métrico. A área está em centímetros quadrados, então vamos converter para metros quadrados:
200 , cm^2 = 200 times 10^-4 , m^2 = 0,02 , m^2

Passo 3

Agora, vamos lembrar da fórmula da capacitância para um capacitor de placas paralelas com dielétrico (neste caso, ar):
C = varepsilon0 times Ad
Onde:
  • é a capacitância,
  • é a permissividade do vácuo ( ),
  • é a área das placas,
  • é a distância entre as placas.

Passo 4

Queremos encontrar a distância d = varepsilon0 times AC , então vamos rearranjar a fórmula para isolá-la:

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
d = 8,85 times 10^-12 , F/m times 0,02 , m^28,85 times 10^-12 , F = 1,77 times 10^-13 , F cdot m8,85 times 10^-12 , F = 0,02 , m

Resposta

A distância entre as placas do capacitor é de .

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