Lentes delgadas. Um objeto
está sobre o eixo central de uma lente delgada simétrica. Determine a ampliação lateral
do objeto, incluindo os sinais.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um objeto
colocado no eixo central de uma lente delgada simétrica. O que a gente precisa descobrir é a ampliação lateral
desse objeto, incluindo os sinais que indicam a orientação da imagem. Vamos usar conceitos de ótica de lentes finas para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é ampliação lateral (
). A ampliação lateral nos diz o quanto a imagem é maior ou menor que o objeto e também se ela está invertida ou direita em relação ao objeto. A fórmula básica para a ampliação lateral em lentes finas é:
Aqui,
é a distância da imagem à lente e
é a distância do objeto à lente. O sinal negativo na fórmula nos ajuda a determinar a orientação da imagem.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula ao nosso caso. Como o objeto está sobre o eixo central da lente delgada simétrica, podemos usar diretamente a fórmula sem complicações adicionais. Basta identificar
e
:
-
: distância do objeto à lente (geralmente medida a partir do centro da lente). -
: distância da imagem à lente.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula, a ampliação lateral fica:
Isso significa que:
- Se
for positivo, a imagem está direita em relação ao objeto. - Se
for negativo, a imagem está invertida. - O valor absoluto de
indica quanto a imagem é maior ou menor que o objeto.
Resposta
A ampliação lateral do objeto é dada por:
Onde
é a distância da imagem à lente e
é a distância do objeto à lente, considerando os sinais para indicar a orientação da imagem.
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