Lentes delgadas. Um objeto está sobre o eixo central de uma lente delgada simétrica. Determine a ampliação lateral do objeto, incluindo os sinais.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um objeto colocado no eixo central de uma lente delgada simétrica. O que a gente precisa descobrir é a ampliação lateral desse objeto, incluindo os sinais que indicam a orientação da imagem. Vamos usar conceitos de ótica de lentes finas para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é ampliação lateral ( ). A ampliação lateral nos diz o quanto a imagem é maior ou menor que o objeto e também se ela está invertida ou direita em relação ao objeto. A fórmula básica para a ampliação lateral em lentes finas é:
Aqui, é a distância da imagem à lente e é a distância do objeto à lente. O sinal negativo na fórmula nos ajuda a determinar a orientação da imagem.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula ao nosso caso. Como o objeto está sobre o eixo central da lente delgada simétrica, podemos usar diretamente a fórmula sem complicações adicionais. Basta identificar e :
  • : distância do objeto à lente (geralmente medida a partir do centro da lente).
  • : distância da imagem à lente.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula, a ampliação lateral fica:
Isso significa que:
  • Se for positivo, a imagem está direita em relação ao objeto.
  • Se for negativo, a imagem está invertida.
  • O valor absoluto de indica quanto a imagem é maior ou menor que o objeto.

Resposta

A ampliação lateral do objeto é dada por:
Onde é a distância da imagem à lente e é a distância do objeto à lente, considerando os sinais para indicar a orientação da imagem.

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