0,525 g de uma amostra contendo somente K2 SO4 e (NH4)2 SO4 foram dissolvidas em água e tratadas com Ba(NO3)2 para precipitar todo o SO4 ^2- como BaSO4. Determine a porcentagem em massa do K2 SO4 na amostra, se foi formado 0,934 g de precipitado. ( MM BaSO4=233,38 g / mol ; MM K2 SO4=174,25 g / mol).

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem uma amostra que pesa 0,525 gramas e que contém só dois compostos: K2SO4 e (NH4)2SO4. Essa amostra foi dissolvida em água e depois tratada com Ba(NO3)2, que faz com que todo o SO4^2- forme um precipitado chamado BaSO4. A gente sabe que foram formados 0,934 gramas desse precipitado. O objetivo é descobrir qual é a porcentagem em massa do K2SO4 nessa amostra. Para resolver, vamos precisar usar cálculos de massas molares e relacionar as quantidades de substâncias envolvidas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de BaSO4 formada. Sabemos que a massa molar do BaSO4 é 233,38 g/mol. Usando a fórmula:
Mo<=s de BaSO4 = MassaMassa Molar = 0,934, g233,38, g/mol approx 0,004 mol

Passo 3

Cada mol de BaSO4 formado corresponde a 1 mol de SO4^2-. Então, a quantidade de moles de SO4^2- na amostra também é de aproximadamente 0,004 mol.

Passo 4

Agora, vamos considerar que a amostra contém K2SO4 e (NH4)2SO4, e cada um desses compostos libera 1 mol de SO4^2-. Vamos chamar de x os moles de K2SO4 e y os moles de (NH4)2SO4. Então, temos:
x + y = 0,004 mol

Passo 5

Vamos também relacionar as massas dos compostos com os moles. A massa molar do K2SO4 é 174,25 g/mol e a do (NH4)2SO4 é aproximadamente 132,14 g/mol. Então, a massa total da amostra pode ser expressa como:
174,25x + 132,14y = 0,525, g

Passo 6

Agora temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:
x + y = 0,004 174,25x + 132,14y = 0,525
Podemos resolver esse sistema para encontrar os valores de x e y. Vamos isolar y na primeira equação:
y = 0,004 - x
Substituindo na segunda equação:
174,25x + 132,14(0,004 - x) = 0,525

Passo 7

Expandindo e simplificando a equação:
174,25x + 0,52856 - 132,14x = 0,525
(174,25 - 132,14)x + 0,52856 = 0,525
42,11x = 0,525 - 0,52856
42,11x = -0,00356
x approx -0,00356 / 42,11 approx -0,0000845 mol
Hmm, isso não faz sentido porque não pode ter moles negativos. Vamos verificar os cálculos novamente.

Passo 8

Vamos refazer a substituição corretamente:
174,25x + 132,14(0,004 - x) = 0,525
174,25x + 0,52856 - 132,14x = 0,525
(174,25x - 132,14x) + 0,52856 = 0,525
42,11x = 0,525 - 0,52856
42,11x = -0,00356
Percebemos que houve um erro na massa molar de (NH4)2SO4. Vamos recalcular a massa molar correta.

Passo 9

A massa molar do (NH4)2SO4 é calculada assim:
MM = 2 times (14,01 + 1,008 times 4) + 32,07 + 16 times 4 = 132,14 g/mol
Parece estar correta. Então, revisando os passos, vamos ajustar.

Passo 10

Na verdade, o erro está na massa total da amostra após a substituição. Vamos usar a equação correta:
42,11x = 0,525 - 0,52856
42,11x = -0,00356
Isso indica que não há solução física, o que sugere que pode haver um erro na formulação do problema ou nas massas fornecidas. Verifique os valores fornecidos para garantir que estão corretos.

Resposta

Aconteceu um erro nos cálculos devido a inconsistências nos valores fornecidos. Por favor, verifique as massas e os compostos envolvidos para resolver o problema corretamente.

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