. .59 Um bloco de maska m, 3,70 kg sobre um plane sem atrito preso por uma corda de massa desprezivel, que passa por uma polia de massa e atrito despreziveis, a um outro bloco de massa m2=2,30 kg (Fig. 5-55). Quais saio (a) o módulo
FIG. 5-55. Prublema 59 .

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos dois blocos conectados por uma corda que passa por uma polia sem atrito. O bloco tem massa de e está sobre um plano sem atrito. O bloco tem massa de . A questão (a) provavelmente está pedindo para encontrar o módulo da aceleração do sistema ou a tensão na corda. Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos de leis de Newton e como elas se aplicam a sistemas ligados por cordas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças que atuam em cada bloco. No bloco sobre o plano sem atrito, a única força horizontal é a tensão da corda. No bloco , que está pendurado, as forças são a tensão para cima e o peso para baixo, onde é a aceleração da gravidade.

Passo 3

A seguir, aplicamos a segunda lei de Newton para cada bloco.
Para o bloco T = m1 cdot a (horizontal):
m2 cdot g - T = m2 cdot a
Aqui, é a aceleração do sistema.
Para o bloco (vertical):

Passo 4

Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas ( T = m1 cdot a (1) e m2 cdot g - m1 cdot a = m2 cdot a ). Vamos resolver para .
Primeiro, da equação do bloco :
Substituímos na equação do bloco :

Passo 5

Agora, vamos isolar m2 cdot g = m2 cdot a + m1 cdot a :
m2 cdot g = a cdot (m1 + m2)
a = m2 cdot gm1 + m2

Passo 6

Substituindo os valores:
a = 2,30 , kg cdot 9,81 , m/s^23,70 , kg + 2,30 , kg = 22,563 , N6,00 , kg = 3,76 , m/s^2

Resposta

A aceleração do sistema é de aproximadamente .

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