. .59 Um bloco de maska m, sobre um plane sem atrito preso por uma corda de massa desprezivel, que passa por uma polia de massa e atrito despreziveis, a um outro bloco de massa (Fig. 5-55). Quais saio (a) o módulo
FIG. 5-55. Prublema 59 .

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos dois blocos conectados por uma corda que passa por uma polia sem atrito. O bloco tem massa de e está sobre um plano sem atrito. O bloco tem massa de . A questão (a) provavelmente está pedindo para encontrar o módulo da aceleração do sistema ou a tensão na corda. Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos de leis de Newton e como elas se aplicam a sistemas ligados por cordas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças que atuam em cada bloco. No bloco sobre o plano sem atrito, a única força horizontal é a tensão da corda. No bloco , que está pendurado, as forças são a tensão para cima e o peso para baixo, onde é a aceleração da gravidade.

Passo 3

A seguir, aplicamos a segunda lei de Newton para cada bloco.
Para o bloco (horizontal):
Aqui, é a aceleração do sistema.
Para o bloco (vertical):

Passo 4

Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas ( e ). Vamos resolver para .
Primeiro, da equação do bloco :
Substituímos na equação do bloco :

Passo 5

Agora, vamos isolar :

Passo 6

Substituindo os valores:

Resposta

A aceleração do sistema é de aproximadamente .

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