. .59 Um bloco de maska m,
sobre um plane sem atrito preso por uma corda de massa desprezivel, que passa por uma polia de massa e atrito despreziveis, a um outro bloco de massa
(Fig. 5-55). Quais saio (a) o módulo
FIG. 5-55. Prublema 59 .
FIG. 5-55. Prublema 59 .
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos dois blocos conectados por uma corda que passa por uma polia sem atrito. O bloco
tem massa de
e está sobre um plano sem atrito. O bloco
tem massa de
. A questão (a) provavelmente está pedindo para encontrar o módulo da aceleração do sistema ou a tensão na corda. Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos de leis de Newton e como elas se aplicam a sistemas ligados por cordas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças que atuam em cada bloco. No bloco
sobre o plano sem atrito, a única força horizontal é a tensão
da corda. No bloco
, que está pendurado, as forças são a tensão
para cima e o peso
para baixo, onde
é a aceleração da gravidade.
Passo 3
A seguir, aplicamos a segunda lei de Newton para cada bloco.
Para o bloco
(horizontal):
Aqui,
é a aceleração do sistema.
Para o bloco
(vertical):
Passo 4
Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas (
e
). Vamos resolver para
.
Primeiro, da equação do bloco
:
Substituímos
na equação do bloco
:
Passo 5
Agora, vamos isolar
:
Passo 6
Substituindo os valores:
Resposta
A aceleração do sistema é de aproximadamente
.
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