Um homem de 80 kg , em pé numa superfície sem atrito, chuta para frente uma pedra de 100 g de modo que ela adquire a velocidade de 4,0 m / s. Qual é a velocidade que o homem adquire?

Passo 1

Vamos resolver um problema de conservação de quantidade de movimento. Temos um homem de 80 kg que chuta uma pedra de 100 g, fazendo-a ir para frente com uma velocidade de . Precisamos descobrir qual a velocidade que o homem adquire após o chute. Para isso, vamos usar a Lei da Conservação da Quantidade de Movimento, que diz que, em um sistema isolado, a quantidade de movimento total antes do evento é igual à quantidade de movimento total após o evento.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a massa da pedra para quilogramas, já que as unidades do Sistema Internacional devem ser consistentes.
100 , g = 0,1 , kg

Passo 3

Antes do chute, tanto o homem quanto a pedra estão parados, então a quantidade de movimento total inicial é zero.
pinicial = mhomem times vhomem + mpedra times vpedra = 0

Passo 4

Após o chute, a pedra adquire uma velocidade de mhomem times v + mpedra times vpedra = 0 para frente, e o homem começa a se mover para trás com uma velocidade que vamos chamar de . Aplicando a conservação da quantidade de movimento:

Passo 5

Substituindo os valores conhecidos na equação:
80 , kg times v + 0,1 , kg times 4,0 , m/s = 0
80v + 0,4 = 0

Passo 6

Vamos isolar 80v = -0,4 para encontrar a velocidade do homem:
v = -0,480 = -0,005 , m/s

Resposta

A velocidade que o homem adquire é de . O sinal negativo indica que ele se move na direção oposta ao da pedra.

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