F(x)= x² - 5x - 12. Encontre o valor de x para que f(x)= 12
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente encontrar o valor de $ x $ que faz a função $ F(x) = x^2 - 5x - 12 $ ser igual a 12. Isso envolve entender um pouquinho de funções do segundo grau e como resolver equações quadráticas.
Passo 2
Primeiro, vamos colocar a equação $ F(x) = 12 $ em termos matemáticos:
Aqui, estamos igualando a função $ F(x) $ a 12.
Passo 3
Agora, precisamos resolver essa equação para encontrar os valores de $ x $. Para isso, vamos deixar a equação igual a zero:
Passo 4
Essa é uma equação quadrática da forma $ ax^2 + bx + c = 0 $. Para resolver, vamos usar a fórmula de Bhaskara:
Aqui, $ a = 1 $, $ b = -5 $ e $ c = -24 $.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Então, temos duas soluções:
Resposta
Os valores de $ x $ que satisfazem a equação são $ x = 8 $ e $ x = -3 $.