F(x)= x² - 5x - 12. Encontre o valor de x para que f(x)= 12

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente encontrar o valor de $ x $ que faz a função $ F(x) = x^2 - 5x - 12 $ ser igual a 12. Isso envolve entender um pouquinho de funções do segundo grau e como resolver equações quadráticas.

Passo 2

Primeiro, vamos colocar a equação $ F(x) = 12 $ em termos matemáticos:
F(x) = 12
Aqui, estamos igualando a função $ F(x) $ a 12.

Passo 3

Agora, precisamos resolver essa equação para encontrar os valores de $ x $. Para isso, vamos deixar a equação igual a zero:
x

Passo 4

Essa é uma equação quadrática da forma $ ax^2 + bx + c = 0 $. Para resolver, vamos usar a fórmula de Bhaskara:
ax^2 + bx + c = 0
Aqui, $ a = 1 $, $ b = -5 $ e $ c = -24 $.

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
x = -(-5) pm raiz(-5)^2 - 4 times 1 times (-24)2 times 1 x = 5 pm raiz25 + 962 x = 5 pm raiz1212 x = 5 pm 112
Então, temos duas soluções:
x = 5 + 112 = 162 = 8 x = 5 - 112 = -62 = -3

Resposta

Os valores de $ x $ que satisfazem a equação são $ x = 8 $ e $ x = -3 $.

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