Resolva as equações 5y + 2 = 8y-4 e 4x - 2 = 3x + 4 e determine:
a) o valor numérico de y
b) o valor numérico de x
c) o produto de y por x
d) o quociente de y por x

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas equações lineares aqui: 5y + 2 = 8y - 4 e 4x - 2 = 3x + 4. O conteúdo envolvido é a resolução de equações do primeiro grau. Para resolver, vamos precisar isolar as incógnitas y e x em cada equação.

Passo 2

Vamos começar pela primeira equação: 5y + 2 = 8y - 4. A ideia é isolar o y. Primeiro, a gente pode subtrair 5y de ambos os lados para trazer os termos com y para um lado da equação:
5y + 2 - 5y = 8y - 4 - 5y
Simplificando:
2 = 3y - 4

Passo 3

Agora, vamos tirar a constante do lado do y. Para isso, adicionamos 4 em ambos os lados da equação:
2 + 4 = 3y - 4 + 4
Simplificando:
6 = 3y

Passo 4

Para encontrar o valor de y, dividimos ambos os lados por 3:
63 = 3y3
Assim:
y = 2

Passo 5

Agora, vamos resolver a segunda equação: 4x - 2 = 3x + 4. A meta é isolar o x. Primeiro, subtraímos 3x de ambos os lados:
4x - 2 - 3x = 3x + 4 - 3x
Simplificando:
x - 2 = 4

Passo 6

Agora, adicionamos 2 em ambos os lados para isolar o x:
x - 2 + 2 = 4 + 2
Simplificando:
x = 6

Passo 7

Com os valores de y = 2 e x = 6, podemos calcular o produto e o quociente deles.
a) Valor numérico de y: 2.
b) Valor numérico de x: 6.
c) Produto de y por x: 2 times 6 = 12.
d) Quociente de y por x: 26 = 13.

Resposta

a) y = 2
b) x = 6
c) y times x = 12
d) yx = 13

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