Resolva as equações 5y + 2 = 8y-4 e 4x - 2 = 3x + 4 e determine:
a) o valor numérico de y
b) o valor numérico de x
c) o produto de y por x
d) o quociente de y por x
a) o valor numérico de y
b) o valor numérico de x
c) o produto de y por x
d) o quociente de y por x
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas equações lineares aqui:
e
. O conteúdo envolvido é a resolução de equações do primeiro grau. Para resolver, vamos precisar isolar as incógnitas
e
em cada equação.
Passo 2
Vamos começar pela primeira equação:
. A ideia é isolar o
. Primeiro, a gente pode subtrair
de ambos os lados para trazer os termos com
para um lado da equação:
Simplificando:
Passo 3
Agora, vamos tirar a constante do lado do
. Para isso, adicionamos 4 em ambos os lados da equação:
Simplificando:
Passo 4
Para encontrar o valor de
, dividimos ambos os lados por 3:
Assim:
Passo 5
Agora, vamos resolver a segunda equação:
. A meta é isolar o
. Primeiro, subtraímos
de ambos os lados:
Simplificando:
Passo 6
Agora, adicionamos 2 em ambos os lados para isolar o
:
Simplificando:
Passo 7
Com os valores de
e
, podemos calcular o produto e o quociente deles.
a) Valor numérico de
: 2.
b) Valor numérico de
: 6.
c) Produto de
por
:
.
d) Quociente de
por
:
.
Resposta
a)
b)
c)
d)