Há 60 candidatos a um emprego. Alguns tem curso superior(S), outros não, alguns têm no mínimo três anos de experiência( T ), outros não. A distribuição é:
S S^c Total
T 12 6 18
T^c 24 18 42
Total 36 24 60
Se a ordem de entrevista é aleatória, S é o evento o primeiro entrevistado tem curso superior e T é o evento o primeiro entrevistado ter experiência mínima de três anos. Calcular as probabilidades: P(S), P(T mid S), P(S cap T), e P(S^c cap T).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre 60 candidatos a um emprego, onde alguns têm curso superior ( S) e outros não ( S^c). Além disso, alguns têm pelo menos três anos de experiência ( T) e outros não ( T^c). A tabela mostra como esses grupos se distribuem.
Vamos precisar usar conceitos básicos de probabilidade, como probabilidade de eventos simples, condicional e combinação de eventos. Também vamos usar fórmulas de frações para calcular essas probabilidades.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular P(S), que é a probabilidade de o primeiro entrevistado ter curso superior.
Na tabela, o total de candidatos com curso superior ( S) é 36. Como há 60 candidatos no total, a probabilidade P(S) é:
P(S) = Número de candidatos com STotal de candidatos = 3660 ú

Passo 3

Agora, vamos calcular P(T mid S), que é a probabilidade de o primeiro entrevistado ter pelo menos três anos de experiência ( T) dado que ele já tem curso superior ( S).
Para isso, vamos olhar para a interseção dos eventos S e T. Na tabela, há 12 candidatos que têm ambos S e T. Então:
P(T mid S) = Número de candidatos com S e TNúmero de candidatos com S = 1236 úú

Passo 4

Vamos calcular P(S cap T), que é a probabilidade de o primeiro entrevistado ter curso superior e pelo menos três anos de experiência ao mesmo tempo.
Já vimos que há 12 candidatos que têm ambos S e T, então:
P(S cap T) = 1260

Passo 5

Por fim, vamos calcular P(S^c cap T), que é a probabilidade de o primeiro entrevistado não ter curso superior ( S^c) mas ter pelo menos três anos de experiência ( T).
Na tabela, há 6 candidatos que têm S^c e T, então:
P(S^c cap T) = 660

Resposta

P(S) = 3660 = 0,6
P(T mid S) = 1236 = 0,333
P(S cap T) = 1260 = 0,2
P(S^c cap T) = 660 = 0,1

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