0,6000 g de uma amostra contendo chumbo foi dissolvida e o chumbo depositado anodicamente sob a forma de PbO2: Pb^2++2 H2 O rightarrows PbO2(s)+4 H^++2 e. Foi usada uma corrente constante de 400 mA e a massa de PbO2 obtida foi 185,3 mg. Calcular: (a) a % de chumbo na amostra;
R: (a) 26,75%; (b) 6 min e 13,8 s

Passo 1

Primeiro, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma amostra de 0,6000 g que contém chumbo (Pb). Essa amostra foi dissolvida, e o chumbo foi depositado na forma de PbO2 usando uma corrente elétrica constante de 400 mA. A massa de PbO2 obtida foi de 185,3 mg. Nosso objetivo aqui é calcular a porcentagem de chumbo na amostra original. Para isso, vamos precisar dos conceitos de química relacionados à estequiometria das reações redox e às leis de Faraday.

Passo 2

Vamos começar convertendo todas as massas para a mesma unidade. A massa de PbO2 obtida é 185,3 mg, que é igual a 0,1853 g.

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a quantidade de mols de PbO2 formada. Para isso, vamos usar a massa molar do PbO2.
A massa molar do PbO2 é:
MPbO2 = MPb + 2 times MO = 207,2 , g/mol + 2 times 16,00 , g/mol = 239,2 , g/mol
Então, a quantidade de mols de PbO2 é:
nPbO2 = 0,1853 , g239,2 , g/mol approx 0,000775 , mol

Passo 4

A reação balanceada é:
Pb^2+ + 2 H2 O rightarrows PbO2(s) + 4 H^+ + 2 e^-
Podemos ver que cada mol de PbO2 formado consome 2 mols de elétrons.
Portanto, a quantidade de mols de elétrons ( ne^-) necessária é:
ne^- = 2 times nPbO2 = 2 times 0,000775 , mol = 0,00155 , mol

Passo 5

Agora, usando a lei de Faraday, vamos relacionar a quantidade de elétrons com a corrente elétrica usada. A carga elétrica total ( Q) é dada por:
Q = I times t
Onde:
  • I = 400 , mA = 0,400 , A
  • t é o tempo em segundos (que não precisamos para esta parte, mas será útil mais tarde)
A quantidade de mols de elétrons também está relacionada pela constante de Faraday ( F = 96485 , C/mol):
ne^- = QF Rightarrow Q = ne^- times F = 0,00155 , mol times 96485 , C/mol approx 149,5 , C

Passo 6

Para encontrar a massa de chumbo na amostra, vamos primeiro determinar a quantidade de mols de Pb²⁺ que reagiram. Da reação, vemos que 1 mol de Pb²⁺ produz 1 mol de PbO2. Então, a quantidade de mols de Pb²⁺ é igual à dos PbO2:
nPb = nPbO2 = 0,000775 , mol
Agora, a massa de Pb (chumbo) é:
mPb = nPb times MPb = 0,000775 , mol times 207,2 , g/mol approx 0,1603 , g = 160,3 , mg

Passo 7

Finalmente, calculamos a porcentagem de chumbo na amostra original de 0,6000 g:
% Pb = ( 160,3 , mg600,0 , mg ) times 100% approx 26,75%

Resposta

(a) A porcentagem de chumbo na amostra é de 26,75%.

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