de uma amostra contendo chumbo foi dissolvida e o chumbo depositado anodicamente sob a forma de
. Foi usada uma corrente constante de 400 mA e a massa de
obtida foi
. Calcular: (a) a % de chumbo na amostra;
R: (a) 26,75%; (b) 6 min e 13,8 s
R: (a) 26,75%; (b) 6 min e 13,8 s
Passo 1
Primeiro, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma amostra de 0,6000 g que contém chumbo (Pb). Essa amostra foi dissolvida, e o chumbo foi depositado na forma de
usando uma corrente elétrica constante de 400 mA. A massa de
obtida foi de 185,3 mg. Nosso objetivo aqui é calcular a porcentagem de chumbo na amostra original. Para isso, vamos precisar dos conceitos de química relacionados à estequiometria das reações redox e às leis de Faraday.
Passo 2
Vamos começar convertendo todas as massas para a mesma unidade. A massa de
obtida é 185,3 mg, que é igual a 0,1853 g.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a quantidade de mols de
formada. Para isso, vamos usar a massa molar do
.
A massa molar do
é:
Então, a quantidade de mols de
é:
Passo 4
A reação balanceada é:
Podemos ver que cada mol de
formado consome 2 mols de elétrons.
Portanto, a quantidade de mols de elétrons (
) necessária é:
Passo 5
Agora, usando a lei de Faraday, vamos relacionar a quantidade de elétrons com a corrente elétrica usada. A carga elétrica total (
) é dada por:
Onde:
-
-
é o tempo em segundos (que não precisamos para esta parte, mas será útil mais tarde)
A quantidade de mols de elétrons também está relacionada pela constante de Faraday (
):
Passo 6
Para encontrar a massa de chumbo na amostra, vamos primeiro determinar a quantidade de mols de Pb²⁺ que reagiram. Da reação, vemos que 1 mol de Pb²⁺ produz 1 mol de
. Então, a quantidade de mols de Pb²⁺ é igual à dos
:
Agora, a massa de Pb (chumbo) é:
Passo 7
Finalmente, calculamos a porcentagem de chumbo na amostra original de 0,6000 g:
Resposta
(a) A porcentagem de chumbo na amostra é de 26,75%.