No processo Hall-Héroult (obtenção de alumínio por eletrólise do ), a reação que ocorre no cátodo é . Se a célula operar a e , quantos quilogramas de alumínio metálico serão obtidos numa operação de ?
Resp: 270 kg

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Estamos falando do processo Hall-Héroult, que é usado para obter alumínio através da eletrólise do . No cátodo, a reação que acontece é . Precisamos encontrar quantos quilogramas de alumínio metálico serão produzidos quando a célula opera a 5,0 V e 1,0 × 10⁵ A durante 8 horas. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletricidade e química, especialmente a relação entre carga elétrica, corrente, tempo, e a quantidade de substância produzida.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a carga elétrica total que passa pela célula durante as 8 horas de operação. A carga elétrica ( ) é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a corrente elétrica (em amperes, A)
  • é o tempo (em segundos, s)
Sabemos que a corrente e o tempo . Precisamos converter o tempo de horas para segundos:
Agora, calculamos a carga total:

Passo 3

Agora, vamos relacionar a carga elétrica com a quantidade de elétrons envolvidos na reação. A quantidade de substância produzida depende de quantos mols de elétrons foram transferidos. Primeiro, usamos a constante de Faraday ( ), que é a carga por mol de elétrons:
Então, o número de mols de elétrons ( ) é:

Passo 4

A reação no cátodo nos diz que são necessários 3 elétrons para produzir 1 mol de alumínio metálico:
Então, o número de mols de alumínio ( ) produzido é:

Passo 5

Agora, precisamos converter os mols de alumínio para quilogramas. Para isso, usamos a massa molar do alumínio ( ), que é aproximadamente 26,98 g/mol.
Primeiro, calculamos a massa em gramas:
Convertendo para quilogramas:

Resposta

A quantidade de alumínio metálico obtido é aproximadamente 270 kg.

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