No processo Hall-Héroult (obtenção de alumínio por eletrólise do Al2 O3 ), a reação que ocorre no cátodo é Al^3++3 e^- Al(1). Se a célula operar a 5,0 V e 1,0 times 10^5 A, quantos quilogramas de alumínio metálico serão obtidos numa operação de 8,0 h ?
Resp: 270 kg

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Estamos falando do processo Hall-Héroult, que é usado para obter alumínio através da eletrólise do Al2O3. No cátodo, a reação que acontece é Al^3+ + 3e^- Al(1). Precisamos encontrar quantos quilogramas de alumínio metálico serão produzidos quando a célula opera a 5,0 V e 1,0 × 10⁵ A durante 8 horas. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletricidade e química, especialmente a relação entre carga elétrica, corrente, tempo, e a quantidade de substância produzida.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a carga elétrica total que passa pela célula durante as 8 horas de operação. A carga elétrica ( Q) é dada pela fórmula:
Q = I times t
Onde:
  • I é a corrente elétrica (em amperes, A)
  • t é o tempo (em segundos, s)
Sabemos que a corrente I = 1,0 times 10^5 , A e o tempo t = 8,0 , h. Precisamos converter o tempo de horas para segundos:
8,0 , h times 3600 , s/h = 28800 , s
Agora, calculamos a carga total:
Q = 1,0 times 10^5 , A times 28800 , s = 2,88 times 10^9 , C

Passo 3

Agora, vamos relacionar a carga elétrica com a quantidade de elétrons envolvidos na reação. A quantidade de substância produzida depende de quantos mols de elétrons foram transferidos. Primeiro, usamos a constante de Faraday ( F), que é a carga por mol de elétrons:
F = 96485 , C/mol e^-
Então, o número de mols de elétrons ( ne) é:
ne = QF = 2,88 times 10^9 , C96485 , C/mol e^- approx 29834 , mol e^-

Passo 4

A reação no cátodo nos diz que são necessários 3 elétrons para produzir 1 mol de alumínio metálico:
Al^3+ + 3e^- Al(1)
Então, o número de mols de alumínio ( nAl) produzido é:
nAl = ne3 = 298343 approx 9945 , mol

Passo 5

Agora, precisamos converter os mols de alumínio para quilogramas. Para isso, usamos a massa molar do alumínio ( MAl), que é aproximadamente 26,98 g/mol.
Primeiro, calculamos a massa em gramas:
Massa = nAl times MAl = 9945 , mol times 26,98 , g/mol approx 268,4 times 10^3 , g
Convertendo para quilogramas:
268,4 times 10^3 , g = 268,4 , kg

Resposta

A quantidade de alumínio metálico obtido é aproximadamente 270 kg.

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