de uma amostra contendo somente e foram dissolvidas em água e tratadas com para precipitar todo o como . Determine a porcentagem em massa do na amostra, se foi formado de precipitado.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos uma amostra de 0,641 g que contém apenas dois sais: e . Dissolvemos essa amostra em água e adicionamos para fazer o sulfato de bário ( ) precipitar. Sabemos que se formaram 0,977 g de . Nosso objetivo é descobrir qual a porcentagem em massa de nessa amostra.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de estequiometria e reações de precipitação, que nos ajudam a relacionar as massas dos reagentes e dos produtos nas reações químicas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantos mols de foram formados. Para isso, usamos a massa molar do .
A massa molar do é:
Agora, calculamos os mols de :

Passo 3

Cada mol de corresponde a um mol de que estava na amostra original, já que a reação é 1:1:
Portanto, o número de mols de na amostra é também 0,00419 mol.

Passo 4

Agora, sabemos que tanto quanto contêm um íon cada. Então, a soma dos mols de e na amostra também é 0,00419 mol.
Vamos chamar de os mols de e de os mols de . Assim, temos:

Passo 5

Agora, vamos considerar as massas dos dois compostos. A massa total da amostra é 0,641 g, então:
Vamos calcular as massas molares de cada composto:
Para :
Para :
Assim, a equação de massas fica:

Passo 6

Agora, temos um sistema de duas equações:
Vamos resolver esse sistema para encontrar os valores de e .
Primeiro, da equação (1):
Substituímos esse valor na equação (2):

Passo 7

Vamos resolver a equação:
Calculando:

Passo 8

Agora que temos , podemos encontrar usando a equação :

Passo 9

Agora, vamos calcular a massa de na amostra:

Passo 10

Finalmente, para encontrar a porcentagem em massa de na amostra:

Resposta

A porcentagem em massa de na amostra é de aproximadamente .

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