0 esquema a seguir representa uma partícula de massa igual a
, sujeita à ação exclusiva das forças
e
, perpendiculares. Sabendo que
e
. Determine a aceleração a desse corpo, seu módulo e a direção em relação à direção da força
.
Passo 1
Vamos resolver a questão que fala sobre uma partícula de massa
sujeita às forças
e
, que são perpendiculares entre si. Nosso objetivo é encontrar a aceleração dessa partícula, seu módulo e a direção dessa aceleração em relação à força
. Para isso, vamos usar a segunda lei de Newton e conceitos de vetores.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a força resultante que atua na partícula. Como as forças
e
são perpendiculares, podemos usar o teorema de Pitágoras para calcular a força resultante
.
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora que temos a força resultante, podemos usar a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração da partícula. A segunda lei de Newton é dada por:
Onde:
-
é a força resultante, -
é a massa da partícula, -
é a aceleração.
Resolvendo para
:
Passo 4
Para encontrar a direção da aceleração em relação à força
, vamos calcular o ângulo
que a aceleração forma com
. Usamos a função tangente, que relaciona os lados opostos e adjacentes de um triângulo retângulo:
Calculando o ângulo:
Resposta
A aceleração da partícula é
com um ângulo de aproximadamente
em relação à direção da força
.