0,692 é irracional ou racional ?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A pergunta é: 0,692 é um número irracional ou racional? Vamos trabalhar com a matéria de Números Racionais e Irracionais. Para resolver isso, vamos entender o que são números racionais e irracionais e ver qual categoria 0,692 se encaixa.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre números racionais. Um número é racional quando pode ser expresso como uma fração
, onde
e
são inteiros e
é diferente de zero. Além disso, números racionais têm representações decimais que terminam ou se repetem periodicamente.
Passo 3
Por outro lado, números irracionais não podem ser escritos como uma fração
com
e
inteiros. Suas representações decimais são infinitas e não periódicas, ou seja, nunca terminam e não têm um padrão que se repete.
Passo 4
Agora, vamos analisar o número 0,692. Ele é um número decimal que termina após três casas decimais. Isso significa que ele é uma representação decimal terminada.
Passo 5
Como 0,692 é um decimal terminado, podemos escrevê-lo como uma fração. Para isso, basta colocar o número sobre 1000 (porque tem três casas decimais) e simplificar:
Podemos simplificar essa fração dividindo o numerador e o denominador por 4:
Passo 6
Assim, encontramos que 0,692 pode ser escrito como a fração
, onde 173 e 250 são números inteiros e 250 é diferente de zero. Isso confirma que 0,692 é um número racional.
Resposta
0,692 é um número racional.