Calcule as expressões quando possível.
a)√225
b) -√81
c) √100/144
d) √0,36
e) √-16
f) -√16
a)√225
b) -√81
c) √100/144
d) √0,36
e) √-16
f) -√16
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o exercício pede. Temos várias expressões com raízes quadradas e precisamos calcular cada uma delas quando possível. Para resolver isso, vamos utilizar a propriedade das raízes quadradas e lembrar que a raiz quadrada de um número nos dá um valor que, multiplicado por ele mesmo, resulta no número original. Vamos resolver cada item passo a passo.
Passo 2
a)
Primeiro, queremos encontrar um número que, multiplicado por ele mesmo, resulte em 225. Sabemos que
, então:
Passo 3
b)
Aqui, primeiro calculamos a raiz quadrada de 81 e depois aplicamos o sinal negativo. Sabemos que
, então:
Aplicando o sinal negativo:
Passo 4
c)
Primeiro, calculamos a raiz quadrada de 100:
Agora, dividimos por 144:
Passo 5
d)
Para calcular a raiz quadrada de 0,36, podemos pensar em 0,36 como $ \frac{36}{100} $. Assim:
Passo 6
e)
A raiz quadrada de um número negativo não é um número real. No conjunto dos números reais, não existe um número que, multiplicado por si mesmo, dê um resultado negativo. Portanto,
não é um número real.
Passo 7
f)
Primeiro, calculamos a raiz quadrada de 16:
Em seguida, aplicamos o sinal negativo:
Resposta
a) $ \sqrt{225} = 15 $
b) $ -\sqrt{81} = -9 $
c) $ \frac{\sqrt{100}}{144} = \frac{5}{72} $
d) $ \sqrt{0,36} = 0,6 $
e) $ \sqrt{-16} $ não é um número real.
f) $ -\sqrt{16} = -4 $