a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício que você enviou. A questão apresenta várias igualdades algébricas e números, e nosso objetivo aqui é entender quais propriedades matemáticas estão sendo usadas em cada uma delas. Para resolver isso, vamos precisar conhecer as propriedades fundamentais da matemática, como a comutativa, associativa, distributiva, entre outras. Vamos lá!

Passo 2

a)
Aqui, estamos vendo uma soma onde simplesmente trocamos a ordem dos números. Isso é um exemplo da Propriedade Comutativa da Adição, que nos diz que a ordem dos termos não altera o resultado da soma.

Passo 3

b)
Neste caso, multiplicamos um número por uma soma. Isso ilustra a Propriedade Distributiva da multiplicação sobre a adição, que permite distribuir a multiplicação para cada termo dentro dos parênteses.

Passo 4

c)
Aqui, estamos reorganizando os parênteses em uma soma de termos. Essa é a Propriedade Associativa da Adição, que nos permite mudar a maneira como os termos são agrupados sem alterar o resultado.

Passo 5

d)
Semelhante ao item b), aqui também aplicamos a Propriedade Distributiva. Multiplicamos 2 pela soma de e , distribuindo a multiplicação para cada termo dentro dos parênteses.

Passo 6

e)
Neste exemplo, primeiro multiplicamos por 3, somamos 2 e depois multiplicamos o resultado por 5. Ao distribuir o 5 para cada termo dentro dos parênteses, usamos novamente a Propriedade Distributiva, resultando em .

Passo 7

f)
Aqui, estamos multiplicando duas expressões algébricas. Ao distribuir cada termo de uma expressão para a outra, aplicamos a Propriedade Distributiva da multiplicação sobre a adição.

Passo 8

g)
Neste caso, trocamos a ordem dos fatores na multiplicação. Isso é um exemplo da Propriedade Comutativa da Multiplicação, que permite mudar a ordem dos fatores sem alterar o produto.

Passo 9

h)
Aqui, aplicamos a Propriedade Distributiva novamente, multiplicando 2 pela soma de , e . Distribuímos o 2 para e , mantendo separado.

Resposta

Concluindo, todas as igualdades apresentadas no exercício demonstram a aplicação das propriedades fundamentais da matemática, como a comutativa, associativa e distributiva. Entender e identificar essas propriedades ajuda a simplificar e a resolver equações de forma mais eficiente.

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