a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício que você enviou. A questão apresenta várias igualdades algébricas e números, e nosso objetivo aqui é entender quais propriedades matemáticas estão sendo usadas em cada uma delas. Para resolver isso, vamos precisar conhecer as propriedades fundamentais da matemática, como a comutativa, associativa, distributiva, entre outras. Vamos lá!
Passo 2
a)
Aqui, estamos vendo uma soma onde simplesmente trocamos a ordem dos números. Isso é um exemplo da Propriedade Comutativa da Adição, que nos diz que a ordem dos termos não altera o resultado da soma.
Passo 3
b)
Neste caso, multiplicamos um número por uma soma. Isso ilustra a Propriedade Distributiva da multiplicação sobre a adição, que permite distribuir a multiplicação para cada termo dentro dos parênteses.
Passo 4
c)
Aqui, estamos reorganizando os parênteses em uma soma de termos. Essa é a Propriedade Associativa da Adição, que nos permite mudar a maneira como os termos são agrupados sem alterar o resultado.
Passo 5
d)
Semelhante ao item b), aqui também aplicamos a Propriedade Distributiva. Multiplicamos 2 pela soma de
e
, distribuindo a multiplicação para cada termo dentro dos parênteses.
Passo 6
e)
Neste exemplo, primeiro multiplicamos
por 3, somamos 2 e depois multiplicamos o resultado por 5. Ao distribuir o 5 para cada termo dentro dos parênteses, usamos novamente a Propriedade Distributiva, resultando em
.
Passo 7
f)
Aqui, estamos multiplicando duas expressões algébricas. Ao distribuir cada termo de uma expressão para a outra, aplicamos a Propriedade Distributiva da multiplicação sobre a adição.
Passo 8
g)
Neste caso, trocamos a ordem dos fatores na multiplicação. Isso é um exemplo da Propriedade Comutativa da Multiplicação, que permite mudar a ordem dos fatores sem alterar o produto.
Passo 9
h)
Aqui, aplicamos a Propriedade Distributiva novamente, multiplicando 2 pela soma de
,
e
. Distribuímos o 2 para
e
, mantendo
separado.
Resposta
Concluindo, todas as igualdades apresentadas no exercício demonstram a aplicação das propriedades fundamentais da matemática, como a comutativa, associativa e distributiva. Entender e identificar essas propriedades ajuda a simplificar e a resolver equações de forma mais eficiente.
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