Indique as propriedades que estão sendo usadas nas operações a seguir: (x + 2 * y) + 3 * z = x + (2 * y + 3 * z)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente indicar quais propriedades estão sendo usadas na operação seguinte:
Aqui, estamos lidando com propriedades das operações matemáticas, especificamente das operações de adição e multiplicação. Para resolver isso, vamos precisar entender como as propriedades associativa e comutativa funcionam.

Passo 2

Primeiro, vamos dar uma olhada na expressão original:
E na expressão após a alteração:
O que mudou entre as duas expressões? A forma como os termos estão agrupados. Na primeira expressão, temos x somado a , e depois somamos a tudo isso. Na segunda expressão, começamos com x e depois somamos o resultado de .

Passo 3

Para entender essa mudança, vamos falar sobre a Propriedade Associativa da Adição. Essa propriedade diz que a maneira como os números estão agrupados em uma soma não afeta o resultado. Em outras palavras:
Aplicando isso à nossa expressão:
  • Antes:
  • Depois:
Vemos que apenas reagrupamos os termos sem mudar a ordem ou os valores, isso é a propriedade associativa em ação.

Passo 4

Além da associativa, também podemos considerar a Propriedade Comutativa da Adição, que permite mudar a ordem dos termos na soma:
No entanto, neste caso específico, a ordem dos termos ( x, , ) não foi alterada, apenas o agrupamento mudou. Portanto, a propriedade principal usada aqui é a associativa.

Resposta

A operação utiliza a Propriedade Associativa da Adição, que permite reagrupamento dos termos na soma sem alterar o resultado.

Exercícios relacionados