76 - Um helicóptero de massa
, pairando no ar, está descendo um caixote de massa
. Se a velocidade de descida do caixote está aumentando a uma taxa de
, qual é o valor da força de tração no cabo de sustentação? (a)
. (b)
. ©
. (d)
. (e)
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um helicóptero com massa
que está descendo um caixote com massa
. A velocidade de descida do caixote está aumentando a uma taxa de
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a força de tração no cabo que está sustentando tudo isso. Para resolver, vamos usar os conceitos de Leis de Newton e Força resultante.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as forças envolvidas. Temos duas massas: o helicóptero (
) e o caixote (
). A força de tração no cabo (
) é o que está segurando todo esse sistema contra a gravidade.
Passo 3
A gravidade age sobre cada massa, puxando-as para baixo. A força gravitacional total é a soma das forças em cada massa:
onde
é a aceleração da gravidade (aproximadamente
).
Passo 4
Mas além da gravidade, temos a aceleração extra de
que está fazendo o caixote descer mais rápido. Isso significa que a força resultante que está causando essa aceleração adicional deve ser considerada.
Passo 5
Aplicando a segunda Lei de Newton (
), a força total que o cabo precisa suportar é a soma da força gravitacional e a força devido à aceleração extra:
Resposta
A força de tração no cabo de sustentação é
. Portanto, a resposta correta é a opção (d)
.
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