76 - Um helicóptero de massa , pairando no ar, está descendo um caixote de massa . Se a velocidade de descida do caixote está aumentando a uma taxa de , qual é o valor da força de tração no cabo de sustentação? (a) . (b) . © . (d) . (e) .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um helicóptero com massa que está descendo um caixote com massa . A velocidade de descida do caixote está aumentando a uma taxa de . Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a força de tração no cabo que está sustentando tudo isso. Para resolver, vamos usar os conceitos de Leis de Newton e Força resultante.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as forças envolvidas. Temos duas massas: o helicóptero ( ) e o caixote ( ). A força de tração no cabo ( ) é o que está segurando todo esse sistema contra a gravidade.

Passo 3

A gravidade age sobre cada massa, puxando-as para baixo. A força gravitacional total é a soma das forças em cada massa:
onde é a aceleração da gravidade (aproximadamente ²).

Passo 4

Mas além da gravidade, temos a aceleração extra de que está fazendo o caixote descer mais rápido. Isso significa que a força resultante que está causando essa aceleração adicional deve ser considerada.

Passo 5

Aplicando a segunda Lei de Newton ( ), a força total que o cabo precisa suportar é a soma da força gravitacional e a força devido à aceleração extra:

Resposta

A força de tração no cabo de sustentação é . Portanto, a resposta correta é a opção (d) .

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