(2) [8] Um recipiente de alumínio ( ) com massa igual a , encontrase na temperatura de , é totalmente preenchido com de água ( ), que inicialmnte encontra-se a uma temperatura de . Supondo que não existe troca de calor com o ambiente externo, calcular a temperatura do sistema quando for atingido o equilíbrio térmico.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o problema está pedindo. Temos um recipiente de alumínio com certa massa e temperatura, cheio de água que está a uma temperatura diferente. Queremos descobrir qual será a temperatura final quando o alumínio e a água alcançarem o equilíbrio térmico, ou seja, quando ambos estiverem na mesma temperatura. Para resolver isso, vamos usar o conceito de calorimetria, que estuda como o calor é transferido entre diferentes materiais. Precisaremos das fórmulas de calor específico e do princípio de conservação de energia.
Passo 2
Primeiro, vamos listar as informações que temos:
Massa do alumínio (): 0,120 kg
Calor específico do alumínio ():
Temperatura inicial do alumínio ():
Massa da água (): 0,300 kg
Calor específico da água ():
Temperatura inicial da água ():
Vamos chamar a temperatura final do sistema de .
Passo 3
O próximo passo é aplicar o princípio de conservação de energia, que nos diz que o calor perdido pela água será igual ao calor ganho pelo alumínio, já que não há troca de calor com o ambiente externo. Isso pode ser representado pela seguinte equação:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na equação:
Simplificando os cálculos:
Passo 5
Vamos resolver a equação para encontrar :
Leva tudo para um lado da equação:
Finalmente, isolamos :
Resposta
A temperatura final do sistema é aproximadamente .